ïo4 EXERCICES DE CALCUL INTÉGRAL» 
Ainsi en général on peut sommer la suite 
(107). Ces équations, au reste, se déduisent assez simplement 
de la première que fournit l’intégration directe, savoir, 
sin 0 — l sin 29 4 | sin 30 — 4 s ^ n 4# 4 etc. = i $. 
En effet, multipliant celle-ci par ¿¿0, et intégrant depuis 0 = o, 
on aura 
1 —cosò — ^ (1—cos29) 4 A cos 3Q) —, etc. = i 
Appelons M a la somme de la suite 1 — A 4 i. — A 4- etc., laquelle 
est égale à (1 — A) S a S a = A } 0 n aura 
-cos Q — — a cos 26 -}- A cos 39 — etc. = M a — -. —. 
2. 6 A 22 
Multipliant celle-ci par d9 et intégrant depuis 0=o, il viendra 
sin 9 — A sin 26 4- A sin 30 — etc. = 0M a — -. AL, 
2 O s 2 2.3 ’ 
ce qui revient à la valeur trouvée dans l’article précédent. 
Continuant ces opérations de la même manière , et désignant 
par M„ la somme de la suite 1 — A 4. A — e tc., laquelle est égale 
à f 1 — s„, on aura cette suite de formules , 
cos 0 — A cos *+■ ¿ cos 30—etc. == — A- M a -j- ~ , 
êt 
3+ 
2.3.4 
sin 0 — A sin 204 g5 s i n 30—etc. = 0M 
63 M.4r- 
cosò — L cos 20 4^ cos 30—etc. =M 6 — ~ M 4 4 — L 
2.3 
6 2 
2 
2 * 2.3.4.5 9 
2.3.4 
2 2,3.4.5.6* 
etc.