m pair. 
Gela posé, si l’on somme les suites contenues dans cette ex- 
j 6/ t EXERCICES DE CALCUL INTÉGRAL, 
a pour somme Z'(i — Z'(i+x). De là on tire aisément 
(’7) 
+ 
sin 9 
[Z'(^)_Z'(2±1)] 
sin 20 | 
sin 30 
i* PP)-” çsn 
sin(n ,)0[z' ( a+an -')-Z'( a+ ' ! =i 
)} 
où l’on peut remarquer que «0 — tt étant de la forme 2Ætt, puis 
que m est impair, on aura sin(/z—i)6=siu9, sin(/z—2)ô=siii2ÉI, etc* 
Mais il ne résulte de là aucune simplification de la formule. 
î6. Si m est pair, on aura cos/wr = i, et alors les diverses 
suites qui multiplient sinô, sin 20, etc., dans la formule de l’ar 
ticle 14, ont des sommes infinies. Mais il faut observer que dans 
ce même cas on a sin(zz—i)0 =—sinG, sin(zz—2)8 =—sin20, elc.^ 
de sorte qu’en réunissant les termes également éloignés des ex 
trêmes, la formule devient 
TsinQ = sin 0 
sin20 
± sinÆ9 
k est mis pour ------, car n doit être impair, puisqu’on suppose