ï 74 EXERCICES DE CALCUL INTÉGRAI,. 
Soit en second lieu a = (2A -f- i ) A , on pourra mettre A-f- i au 
lieu de Av, puisqu’on a également a = 2AA-f- A et a—(pk-\- t î)h—A; 
dans la première supposition, on aura c= A, et dans la seconde 
c~ — A. Alors les deux fonctions et S2i|f se réduisent à une 
sm bx cos bx 
partie entière, et ne contiennent point de série infinie. Quant aux 
cos ax 
sm ax 
1 r cos ax . sm ax ■> i , . 
deux autres tondions -—=- et 7-.leurs valeurs serontles mêmes, 
sm bx cos bx 7 9 
soit qu’on fasse a — sAA-f-A et c = A, soit qu’on fasse a=. (2A-f-2)A—A 
et c = — A. Ces valeurs sont 
§ III. De Vintégrale J' 
et autres semblables* 
prises depuis x 
x = o jusqu 9 à x = 00, 
29. Supposons d’abord a < A et — = 0 ; par la première des 
formules (a) du paragraphe précédent, on pourra mettre l’intégrale 
J X * A 
or suivant les formules (16) du § I, on a généralement dans les 
limites données , 
de là résulte 
7r 2 sin 0 
37T Z sin 20 
sin 30