QUATRIEME PARTIE. SECTION I 
et = 15 donc on connaîtra la fonction (æ) depuis x — jusqu’à 
s 
' X 18’ 
Par ces trois premières opérations , la fonction (x) devient connue 
depuis x — o jusqu’à x = , et depuis x=^ jusqu’à x 
Il faut maintenant remplir la lacune que laissent ces deux espaces, 
depuis x = jusqu’à x===^ y ou depuis x = ± jusqu’à 
x = j —f- 
4°. D’après l’e'quation (D), on a 
(î+ z ) + (■&+*) — Cf + 2Z ) =d: 
les termes (rj-f-z), (j-f-sz) peuvent être remplacés par leurs 
complémens — ( 1 % —z), — (| — 2z); ensuite, par Fèquation (D), 
le terme (| — as) peut être remplacé par ( -—. ¿¡z)—< ( ~— 2z). 
On aura donc 
(î + ») + (Î-4») = (*-») + (*-a.) + A 
Dans cette équation, le second membre sera toujours connu, 
pourvu que s positif ou négatif ne surpasse pas 
Cela posé, donnons à z toutes les valeurs depuis zz=y~ jus 
qu’à z — —•0; ta fonction (I — 4s) est connue dans cet intervalle, 
ainsi on connaîtra la fonction (x) représentée par (|-{-z), depuis 
x — 4 -f- jusqu’à x Donc l’intervalle où la fonction 
(x) reste inconnue ne s’étend plus que depuis xz=~ — y— jus 
qu’à x=!+y4y. 
Donnons maintenant à z des valeurs négatives, depuis z =— 
jusqu’à z = —yrs; ta fonction ( ~ — zjz) sera connue dans cet in 
tervalle, ainsi on connaîtra la fonction (^-j-z) depuis z =— -~y 
jusqu’à z =— 7^; de sorte que l’intervalle où la fonction (x) 
reste inconnue se trouve de nouveau resserré entre x=~—Tiôô- 
et x = | -f- 
On continuera de procéder de la même manière, en attribuant 
à z des valeurs alternativement positives et négatives. Si l’inter 
valle inconnu s’étend d’abord depuis x=j'—co jusqu’à x=j-f~4 a, y 
une première opération resserrera cet intervalle entre les limites 
x = j — cy, x=j-j-jrec); une seconde opération le resserrera en-