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tome III du Journal de M. Crelle, offre des résultats très remar 
quables, i°. sur la division de la fonction particulière dont le module 
est sin45°, laquelle représente des arcs de lemniscate; 2 0 . sur la trans 
formation générale des fonctions de la première espèce, ce qui donne 
lieu à l’auteur de démontrer, d’une manière très simple et très directe, 
les deux théorèmes généraux précédemment publiés ou annoncés par 
M. Jacobi. 
Nous n’entrerons pas dans d’autres détails sur les travaux de ces 
deux jeunes géomètres, dont les talens se sont annoncés avec tant 
d’éclat dans le monde savant ; on conçoit maintenant que l’auteur de 
ce Traité a dû applaudir vivement à des découvertes qui perfection 
naient beaucoup la branche d’Analyse dont il est en quelque sorte le 
créateur. Il a formé dès lors le projet d’enrichir son ouvrage d’une 
partie de ces nouvelles découvertes, en les présentant sous le point de 
vue le plus simple et le mieux coordonné à ses propres idées. Tel est 
l’objet des deux Supplémens qui suivent, et de ceux que l’auteur 
pourra peut-être y joindre, par la suite, pour en former le tome III de 
son Traité. 
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