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Full text

Title
Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques
Author
Legendre, Adrien Marie

TROISIEME SUPPLÉMENT. 2 3 9
t 5 8.27684 80
1 — t 5 .. 9*99170 58526 5
8.28614 2x676 7
M 7.74610 09890 5
5..—. 0.69897 00043 4
N...... 6.73021 31607 ^
M = o.oo557 3x522 968
8M... o.o4458 52265 744
N.... o.ooo55 72954 47
o.o4512 26218 2.
On aura donc pour déterminer a l’équation
it) (o . o45I 2 252182) = 245 357 Ct)( 1.25519 64573);
d’où résulte
245.357
I.280819
X9X.6574.
On voit d’ailleui’S que les 191 unités comprises dans celte valeur sont,
comme celles de 245, des unités décimales du dixième ordre. Il en
x'ésulte pour• log t la correction co (0.43429) — 85.227 ; de soi'te qu’on
aura la valeur corrigée
log t = g.65536 96085 227.
261. Appelons a. la valeur qu’on vient de trouver de l’abscisse t au
point du minimum positif m\ la parallèle à l’axe menée par le point m
rencontrei’a la courbe en un point y dont l’abscisse négative sera dési
gnée par —£ : les ti’ois racines désignées par x lf x„, x 3 , dans l’art. 246,
seront cl , cl , — £ , parce que le point de contingence m équivaut à
deux intersections. Il faudra donc qu’on ait, suivant ce même article,
{x — et)* (x H- £) = x 3 -f- x* — (m — i)c —
+ x [2c* — 2C a — 2 (m -f- x)c -j- m *+■ 0
— (in -f-x)c a +(ra-f i)c;
ce qui donnera les li'ois équations
p m -f 3 . , N /m — i\
€ — 2* = —— — (m — 1) c — [——J,
CL* 20t£ = 2C # — 2 (m -j- 1) c -f- m -f- i f
cC£ = — (m -f- x)c a + (in -f- 1) c 1
de là résulte, en éliminant c,