ATTRACTION D’UNE DROITE HOMOGÈNE 
ds' étant l’élément d’arc de la circonférence dont la densité est 
supposée égale à l’unité. On a : 
Y —Y'= J log ds' ==J log — ds' 
Or : 
donc : 
= M log —. 
Y' = M log —; 
Y = M log -î-. 
? 
14. Attraction d’une droite homogène sur un point extérieur. — 
Soit une droite attirante AB, homogène, 
de densité p/ (fig. 11). Supposons d’abord 
cette droite limitée aux points A et B et 
proposons-nous de calculer le potentiel 
newtonien de cette droite en un point M 
extérieur. 
Prenons la droite AB pour axe des z et 
choisissons l’origine O entre les points A 
et B. Soient Q la projection du point M 
sur la droite, P un élément de longueur 
de celle-ci, ds' la longueur de cet élé 
ment; enfin appelons x,y, z les coordon 
nées du point M, x', y', z' celles du point 
P, et r la distance MP. On a : 
ü. 
y 
MQ = 
QP: 
0, 
ds' = dz', 
y/x 2 - 
r= Vx 2 -(-y 2 -f- (z'■ 
MQ = p, 
OA = a, 
OB = — h ; 
Posons en outre :