POTENTIEL NEWTONIEN D’UNE CIRCONFÉRENCE 
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On a 
cls' = a doj, 
MÂW+(a-p)*, 
MB" = 7} -f- (a -f- p) 2 , 
PQ 2 = a 2 -f- p 2 —2 ap cos to, 
r 2 = MQ 2 4~ PQ 2 = z 2 —j— a 2 + p 2 — 2 ap cos co. 
r 2 peut encore s’écrire de la manière suivante : 
r 2 = ^z 2 -f- a 2 —f-p 2 j (^cos 2 ^4-sin 2 -J-(—2 ap ^cos 2 sin 
= [ z2 + ( a — p) 2 c °s 2 -J-+ [z 2 + (a + p) 2 J sin 2 T2- • 
= MTV 2 cos 2 ^- +MB 2 sin 2 
Le potentiel prend donc la forme : 
Y = u. 
ad( 
\/ MA 2 cos 2 
"2" + MB 2 sin 2 — 
Or, si l’on désigne par M la masse attirante totale, on a : 
M = 2uap/; 
donc : 
Y_ 
M 
2 z \/ MA 2 cos 2 + MB 2 sin 2 
On peut donc poser, 
et si l’on pose en outre 
on peut écrire : 
<p (MA, MB) = 2 
Y = »(MA, MB), 
■=w 
(PP 
2 7i y MA 2 cos 2 W + MB 2 sin 2 W 
Poincaré. Potent. Newt.