CHAPITRE II 
POTENTIEL EN UN POINT INTÉRIEUR AUX MASSES AGISSANTES 
FORMULE DE POISSON 
28. Convergence des intégrales. — Application au potentiel. — 
Jusqu’ici nous avons étudié le potentiel en des points extérieurs 
aux masses attirantes; nous allons maintenant étudier ce qui se 
passe quand le point attiré est situé au sein même de ces masses. 
Cette étude repose sur la considération d’intégrales portant sui 
des fonctions qui deviennent infinies pour un point du champ 
d’intégration; commençons donc par établir les propriétés de 
ces intégrales. 
1° Intégrales simples. — Considérons l’intégrale définie 
/ ! x dx, a<b. 
«■•a 
Si la fonction f(x) devient infinie pour x = a, la définition 
ordinaire de l’intégrale ne s’applique plus et l’intégrale n’a plus 
de sens; pour lui en donner un, on modifie la définition. On 
considère l’intégrale 
/" f ( x ) <•*; 
«éi + c 
la définition ordinaire s’y applique; soit .fi sa valeur; si J E tend 
vers une limite .1 quand s tend vers 0, l’intégrale est dite con 
vergente et l’on représente cette limite .1 par la notation 
f r«d*. 
ca 
Si, au contraire, .), augmente indéfiniment ou n’a pas de limite,