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THÉORIE DU POTENTIEL NEWTONIEN 
lu fonction sous le signe j satisfaisant aux conditions énoncées ; 
cela suppose toutefois que la densité p/ reste finie. 
Les composantes de l’attraction, elles-mêmes, sont données 
par des intégrales absolument convergentes. Soit, en effet, u 0 une 
limite supérieure de la densité; on a : 
I p' I 
l’une des composantes, par exemple celle qui est parallèle à Ox, 
a pour expression : 
Or on a : 
et, par conséquent, 
X est donc absolument convergente. 
31. Intégrales d’ordre quelconque. — Soit n l’ordre de l’inté 
grale ; quand n est supérieur à 3, on ne peut plus se servir de la 
représentation géométrique, mais le mode de raisonnement reste 
le même. 
Soit F(x 1? x 2 ,...,x n ), une fonction de n variables et considérons 
l’intégrale d’ordre n : 
étendue par exemple à un champ défini par l’inégalité 
X 2> X »)< 0 - 
Supposons que F devienne infinie pour un point O du champ, 
dont nous pourrons supposer les n coordonnées égales à zéro 
sans restreindre la généralité. 
Posons 
r 2 = Xj 2 + x/ -+-x n 2 .