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Hyperbel 
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W -f- 1’ 
durchlaufen, wie in Nummer 3 des vierten Abschnitts, S. 17. Zu jedem 
dieser q n gehört natürlich ein anderes m = m n , und zwar wird m n mit 
wachsendem q n , d. h. mit über alle Grenzen wachsender Nummer n, seihst 
über alle Grenzen wachsen, wie sowohl anschaulich klar ist, als auch aus 
(15) folgt. Da aber infolge (14) auch 
ist, ergibt sich wegen lim q n = 1 und auf Grund von Nummer 14 des 
fünften Abschnitts, S. 31, daß lim —= 1 und also lim a • q™ n = 1 ist. 
n — oa a ’ < in n — oo 
Hieraus aber erhellt, daß der zweite Summand in (13) gegen Null strebt: 
Wir brauchen uns demnach nur noch mit dem ersten Summanden zu 
befassen. Nun ist infolge (15) auch 
log a + log q 5S — m • log q < log a, 
insbesondere log a + log q n ^ — m n • log q n < log a, 
oder, wenn für q n der Wert eingesetzt wird 
log a + log 1 ± ^ — m n • log — 1 — < log a, 
oder log a — log (l + ^ m n • log (l + < log a 
log a 1 ^ m . log a 
Da hiernach m n stets (für alle n) zwischen den Zahlen 
liegt, so ist, falls wir 
log a