Die Auflösung der Gleichungen. 
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So wird z. B. der Ausdruck [2 2 1 1] nur durch die beiden Glieder 
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a 2 b 2 c d + ab c 2 d, 2 dargestellt werden, und wenn man a = ß = 2 und 
y = 8 = 1 in der Formel [a ß y 8] annimmt, so wird das Resultat dieser 
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Substitution sein 2 [2 2 1 1] u. s. w. 
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Der Fall, in welchem einige der Exponenten a, ¡3,- y, 5 . . gleich 0 sind, 
ruft keine besondere Eigentümlichkeit hervor. So ist: 
[2100] = a 2 c° ci° -f a° b° c 2 d 1 + a 1 b 2 c° d° -p a° c 1 d 2 
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= a 2 & + c 2 d + a & 2 + c d 2 
[2 0 0 2] = a 2 d 2 -ha 2 c 2 + b 2 c 2 -f ^ 2 - 
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Dieses Beispiel würde genügen, um ein für alle Fälle ausreichendes 
Verfahren zu erläutern, wenn nicht Vereinfachungen eintreten könnten, 
welche einige besondere Betrachtungen erforderlich machen. 
XXVI. 
Mittelst der folgenden Rechnung kann man auch das Product zweier 
Partialtypen finden, in denen die Reihenfolge der Charakteristiken dieselbe 
ist oder vielmehr dieselbe sein mufs. 
Es werde z. B. nach dem Product der beiden Partialtypen 
[2 10 0] und [7 0 4 0] 
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gefragt. Schreibt man 7 0 4 0 viermal hin und darüber die vier Per 
mutationen von 2 10 0, welche durch die Reihenfolge der Charakteristiken 
bestimmt werden, also: 
2100 0021 1200 0012 
704 0 704 0 7040 7 0 4 0, 
und addirt man darauf die unmittelbar über einander stehenden Zahlen, so 
erhält man für das Product die Formel: 
[2 1 0 0] [7 0 4 0] = [9 1 4 0] + [7 0 6 1] -j [8 2 4 0] + [7 0 5 2]. 
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