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Commission III 
ÉTAT ACTUEL DE L'AÉROTRIANGULATION ANALYTIQUE 
A L'INSTITUT GÉOGRAPHIQUE NATIONAL 
André CREHANGE, Ingénieur Géographe 
Institut Géographique National, Paris 
La présente communication a pour but de signaler les améliorations apportées à l’aé 
rotriangulation analytique depuis la communication présentée à Londres en 1960 et les derniè 
res conférences faites par l’Ingénieur en Chef Géographe G. de Masson d’Autume à Milan en 
1961. Les personnes qui seraient intéressées par la théorie complète de l’aérotriangulation 
analytique et sa pratique sur l’ordinateur IBM 7094 à l’Institut Géographique National peuvent 
se référer à la brochure récemment publiée sur ce sujet par l’Ingénieur Géographe A. Créhange. 
Jusqu’en 1961, la mise en place approchée était suivie d’une compensation par sections, 
chaque section étant composée de cinq à six modèles, cette compensation étant elle-même sui 
vie d’une compensation par modèles. De plus, l’ordinateur IBM 704 utilisé alors ne comprenait 
que 8192 mémoires, ce qui imposait de séparer chaque compensation en deux programmes, l’un 
relatif à la planimétrie, l’autre à l’altimétrie. Cette méthode présentait les inconvénients sui 
vants : des cassures apparaissaient nettement dans les résultats à la jonction des sections; 
d’autre part, l’influence réciproque de la planimétrie et de l’altimétrie obligeait, la plupart du 
temps, à exécuter plusieurs fois le cycle d’une compensation planimétrique et d’une compensa 
tion altimétrique. 
Depuis 1961, la mise en place approchée est suivie d’une compensation par transforma 
tions de degré deux, celle ci étant elle-même suivie de la compensation par modèles. Les cal 
culs étant exécutés sur un ordinateur IBM 7094 qui comprend 32768 mémoires, chacune de ces 
compensations agit simultanément sur la planimétrie et l’altimétrie et, sauf quelques très rares 
exceptions, donne dès la première exécution des résultats corrects. Le seul point nouveau 
théoriquement est la compensation par transformations de degré deux dont le principe est le 
suivant. 
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A la suite de la mise en place approchée, l’examen des résultats intermédiaires mon 
tre que les bandes sont déformées d’une manière qui présente, de façon très nette, une allure 
systématique. La compensation par transformations de degré deux a pour but de corriger ce 
systématisme sans déformer les modèles; il accélère ainsi la convergence de la compensation 
par modèles sans en changer le résultat théorique. Le processus est itératif et n’utilise que les 
points d’assemblage, points choisis parce qu’ils sont communs à plusieurs bandes ou connus en 
planimétrie ou altimétrie. Chaque itération comprend deux phases. Dans la première phase, on 
applique à tous les points d’assemblage de chaque bande la transformation du second degré trou 
vée dans la seconde phase de l’itération précédente (transformation identique lors de la premiè 
re itération), puis on calcule les moyennes des coordonnées de chaque point d’assemblage dans 
les différentes bandes où il figure; lorsqu’un point est connu, on calcule le barycentre de ces 
coordonnées moyennes affectées du poids un et des coordonnées connues affectées d’un certain 
poids indiqué dans les données. Dans la seconde phase, on cherche par moindres carrés pour 
chaque bande la transformation de degré deux qui amène les coordonnées initiales des points de 
cette bande à coincider au mieux avec les coordonnées moyennes calculées dans la première 
phase. Ce procédé converge rapidement et après une dizaine d’itérations, les coefficients des 
transformations du second degré ne changent pratiquement plus d’une itération à la suivante.