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Genauigkeitsuntersuchungen am Stereokomparator 1818 
aus JENA 
R. Schumann 
1. Einleitung 
Bei der Auswahl der Arbeitsverfahren und der dazugehörigen 
Auswertegeräte zur Durchführung photogrammetrischer Ar 
beiten wird man sich in der Praxis davon leiten lassen, welche 
Genauigkeiten sowohl in den einzelnen Teiloperationen als 
auch im Endergebnis von diesen zu erwarten sind. 
Der Stereokomparator 1818, der trotz Vorhandenseins großer 
automatischer Auswertegeräte auch heute noch vielseitige 
Anwendung findet, soll im folgenden einigen Untersuchungen 
hinsichtlich seiner inneren Genauigkeit unterzogen werden. 
Dabei stützen wir uns im wesentlichen auf ein Verfahren von 
B. Hallert. Dieses Verfahren ist aufgegliedert in die Be 
stimmung der Fehler bei Einzelbildkoordinatenmessungen 
und bei Parallaxenmessungen. Die in [1] ausführlich erläuter 
ten Formeln werden von uns mit einigen Abänderungen be 
nutzt. 
2. Fehlerdefinition 
Betrachten wir zunächst einmal, welche Fehler bei der Messung 
am Stereokomparator auftreten können (vgl. Bild 1): 
2.1. Systematische Fehler, die auf die Genauigkeit des Gerätes 
Zurückzufuhren sind 
2.1.1. Maßstabsfehler dm x und dm y (affine Deformationen 
infolge von Steigungsfehlern der Spindeln). 
2.1.2. Mangelnde Rechtwinkligkeit zwischen den Koordi 
natenrichtungen des Komparators. Der Winkel zwischen den 
positiven x- und y-Koordinatenrichtungen soll mit 100 g + a 
bezeichnet werden. 
2.2. Systematische Fehler, verursacht durch die Einpassung des 
Bildes 
2.2.1. Verschiebungsfehler des Hauptpunktes dx 0 und dy 0 . 
2.2.2. Kantungsfehler d y der Bildkoordinatenrichtungen x' y 
zu den Koordinatenrichtungen x und y des Stereokomparators. 
2.3. Persönliche Einstell- und Ablesefehler des Auswerters 
Um dem Benutzer zuverlässige Informationen über die Ge 
nauigkeit des Stereokomparators geben zu können, beziehen 
sich unsere Untersuchungen in erster Linie auf die Geräte 
fehler. 
3. Verfahren der Fehlerbestinimungen 
Die zuverlässigste Art, Fehler zu bestimmen, ist eine Gitter 
messung mit Hilfe von Glasgitterplatten von hoher und be 
kannter Präzision. Zunächst sollen die unter 2.1. und 2.2. 
aufgeführten systematischen Fehler nach dem Verfahren von 
B. Hat.eert untersucht werden. 
3.1. Messungen von Einzelbildkoordinaten 
Eine Gitterplatte wird in den Bildträger des Stereokomparas 
tors derart eingelegt, daß die Koordinatenrichtungen der 
Gitterplatte annähernd mit den Koordinatenrichtungen des 
Komparators übereinstimmen. Unter monokularer Einstellung 
werden die Koordinaten x und y von 25 Gitterpunkten, in der 
Anordnung wie in Bild 2 dargestellt, dreimal gemessen. Das 
heißt, um zufällige grobe Einstell- und Ablesefehler so weit 
wie möglich auszuschalten, verfährt man zweckmäßig derart, 
daß die Koordinaten der Punkte 11 bis 55 fortlaufend gemessen 
und diese Messungen zweimal wiederholt werden. Aus diesen 
drei Messungen wird anschließend der Mittelwert gebildet. 
Zur Vereinfachung der Normalgleichungen werden dann die 
gemessenen Koordinaten der einzelnen Punkte auf den Mittel 
punkt (Punkt 33) reduziert. 
Nach Vergleich der reduzierten Koordinatenwerte x und y 
mit den Koordinaten x' und y' ist der Fehler der gemessenen 
Koordinaten definiert als 
dx = x — x' (1) 
dy = V—y' (2) 
In diesen Fehlern dx und cly sind die systematischen Fehler 
dx 0 , dy 0 dm x , dm y , dx und d a enthalten. Es bestehen demnach 
die Beziehungen: 
dx — dx 0 -f- x • dm x — y ■ dx — y ■ d a (3) 
dy — dy 0 -f- y ■ dniy + x • dx (4) 
Aus den Fehlergleichungen (3) und (4) erhalten wir die Ver 
besserungsgleichungen 
V x — dx 0 + x • dm x — y • dx — y ■ d a — dx (5) 
V y = dy 0 + y ■ dm y + x • dx —dy (6) 
Für die spätere Bildung der Restfehlersumme, in der die 
unter 2.1. definierten Fehler als Gerätefehler enthalten bleiben 
sollen, gehen die Verbesserungsgleichungen (5) und (6) über in 
V x = dx 0 — y ■ dx — dx (5a) 
V y = dy 0 + x • dx — dy (6a) 
Die Korrekturen für die systematischen Fehler ergeben sich 
nach folgenden Formeln: 
[dx] 
dx ’-~2T 
(V) 
. [dy] 
(8) 
dx. 
dm * = iüW 
50 a 
(9) 
dm,j = —— 
50 a 
(10) 
<г„- N ' 
100 а 
(11) 
d N2 
a 50 a 
(12) 
darin sind : 
dx x = 2 dx 31 + dx 12 — dx 14 — 2 dx 15 + 2 dx 21 + 
-f- dx 22 — dx 2i — 2 dx 25 + 2 dx 31 + dx 32 — 
— dx 3i — 2dx 35 + 2 dx 41 + dx i2 — dx i4 — 
— 2 dx i5 + 2 dx bl + dx 52 — dx 5i —2 dx 55 • (13) 
dy x = — 2 (dy xx + dy 12 + dy 13 + dy 14 + dy 15 ) — 
— (dy 21 + dy 22 + dy 23 + dy 24 + dy 25 ) + 
+ (dy 41 + dy i2 + dy i3 + dy i4 + dy l5 ) + 
+ 2 (dy 5 i + dy 52 + dy 53 + dy 5i + dy 55 ) (14) 
dx 2 = •— 2 (dx 41 + dx 12 + dx 13 + dx u + dx 15 ) — 
— (dx 21 + dx 22 + dx 23 + dx 2i + dx 25 ) + 
+ {dx 41 -f dx i2 + dx i3 + dx i4 + dx i5 ) + 
+ 2 {dx 51 + dx b2 + dx b g + dx 5i + dx 55 ) (15)