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Bild 1. Änderung der Bildhöhe durch eine planparallele Glas 
platte im Bildraum. 
Bild 2. Änderung der Bildhöhe durch eine planparallele Glas 
platte in Athängigkeit vom Bildwinkel, d = 1,0, n = 1,516. 
Bild 3. Änderung der Bildhöhe durch eine deformierte Glas 
platte. 
Gleichung (7) wird man zweckmäßig in folgender Weise um 
ordnen: 
dp tan o 
dh 1 (d — p) m 2 (l + tan 2 g) 
, , d 
V — 2/o tan er (1 — m) 
n 
+ — = 0. (9) 
(d ■— p) m 2 (1 + tan 2 g) 11 j 
Störend wirkt in dem Gleichungssystem (8), (9) das Auftreten 
von p im Nenner der Gleichung (9) und in Gleichung (8). Da 
die Deformation p aber gegenüber der Plattendicke und ebenso 
gegenüber der Schnittweite s eine kleine Größe darstellt, 
kann man sie an diesen Stellen zunächst vernachlässigen; 
dann erhält man für p eine lineare Differentialgleichung erster 
Ordnung. 
Für die Lösung dieser Differentialgleichung gibt es verschie 
dene Möglichkeiten. Eine besteht darin, für p eine Potenzreihe 
anzusetzen: 
p = A ■ h 2 + B • h* + C • ä* . . . (10) 
Durch Differentiation erhält man 
C ^-= 2 A ■ h + 4: B ■ h 3 + 6C ■ h 5 . . . (11) 
dh 
Setzt man (10) und (11) in Gleichung (9) ein und vernachlässigt 
zunächst das p im Nenner, so erhält man eine lineare Gleichung 
für die Koeffizienten bzw. ein lineares Gleichungssystem, wenn 
man die Gleichung entsprechend der Anzahl der mitgenomme 
nen Glieder der Potenzreihe für mehrere Bildhöhen ansetzt. 
Aus diesem linearen Gleichungssystem werden die Koeffi 
zienten berechnet. Damit ist p bekannt und kann für beliebige 
Höhen h berechnet werden. 
Will man die erste Lösung verbessern, so kann man das nun 
mehr bekannte p in Gleichung (8) und im Nenner von Glei 
chung (9) berücksichtigen und die Koeffizientenbestimmung 
wiederholen, wenn notwendig mehrmals. 
Die zweite Methode besteht darin, die allgemeine Lösung der 
Differentialgleichung (9) zu suchen. Das ist ohne weiteres 
möglich, wenn man das störende p im Nenner wegläßt: 
dp 
dh 
tan g 
dm 2 (1 + tan 2 o) 
y" — y 0 ' tan g (1 — m) 
+ r = 0 (12) 
dm 2 {1 + tan 2 a) (l —— J 
Die Lösung dieser linearen Differentialgleichung erster Ord 
nung erfolgt durch Variation der Konstanten, wobei die in der 
allgemeinen Lösung auftretende Integrationskonstante hier 
gleich Null ist: