(494)
DISCUSSION SUR L'ARTICLE DU PROFESSEUR FINSTERWALDER
LA PRECISION DES COURBES DE NIVEAU ET LE FACTEUR C
AMERICAIN”
par
Robert E. Altenhofen.
Il est agréable de noter que l’article du Professeur Finsterwalder conclut
que le facteur C présente une valeur pratique de détermination de l’équidistance
pour une hauteur de vol donnée et une précision donnée de l’appareil stéréos-
copique de restitution. Il y a eu beaucoup de commentaires hostiles a ce mode
super-simplifié de définir les qualités de fonctionnement des appareils restitu-
teurs pour la production des cartes topographiques. Ainsi, il est encourageant
d’avoir la preuve graphique qui démontre qu’une équidistance égale à 3,33 fois
l’erreur moyenne quadratique est la plus petite équidistance qui donnera une
représentation du relief qui ne soit pas perturbée par l’imprécision variable du
tracé. En d’autres mots, la méthode américaine qui consiste à faire des plans de
missions photographiques aériennes appuyées sur des facteurs C déterminés em-
piriquement, garantira le tracé de courbes de niveau qui pourront être rectifiées
de façon appropriée par un opérateur-topographe qualifié. Dépasser les facteurs
C donnés par l'expérience, c'est obliger l'appareil restituteur à produire des
courbes ressemblant à autant de macaronis, qui ne peuvent en aucune façon être
amenées à représenter correctement les formes topographiques.
L’affirmation du fait que l’équidistance minimum vaut 3,33 fois l’erreur
moyenne quadratique en altitude, conduit à se poser plusieurs questions. I? — La
théorie des erreurs peut-elle s'appliquer strictement au problème de la précision
de la courbe de niveau? 2° — Par quelle erreur faut-il caractériser les qualités
de précision d’un appareil restituteur — celle des points cotés déterminés par
pointés stéréoscopiques, ou celle des points dont on interpole les altitudes entre
les courbes tracées stéréoscopiquement?
On peut répondre à la première question que la théorie des erreurs ne peut
s'appliquer strictement à l'étude des erreurs altimétriques des points pris sur
l'image plastique. La théorie de Gauss a été introduite à posteriori d’après l'hypo-
thése fausse que les erreurs présentent sur cette image plastique une distribution
normale. On a constaté en effet que c'était là une hypothése fausse. Par exemple,
l'expérience a montré. que les erreurs altimétriques sur des points bien définis,
d'altitude connue, lorsqu'on redétermine ces altitudes sur un appareil stéréosco-
pique en bon état de fonctionnement, ne dépassent pas le '/; de l'équidistance.
D'aprés celà, la théorie de Gauss fixerait pour l'erreur moyenne quadratique le
!/15 de l’équidistance.
Il est bien évident qu’il y a une forte discordance entre ce rapport de !/15 et
le rapport que, d’après l’expérience, on devrait associer à l’erreur moyenne qua-
dratique des points dont les altitudes sont interpolées entre les courbes de
niveau. Les inexactitudes de courbes qui se rencontrent dans la carte topogra-
phique définitive présentent un inétrêt vital pour le photogrammètre; on pour-
rait les comparer au ,,corps de la béte".
Le fait d'y ajouter aprés coup la théorie des erreurs ressemble à la ,,queue"
de la bête et nous ne devons pas laisser ,,la queue secouer la bête entière”.
Nous répondrons partiellement à la deuxième question en remarquant la
