KOMMISSION VI
fw 7 örterbuch, Unterricht und Schalung, Bibliographie, Terminologie
und Geschichte)
Präsident: Professor K. Neumaier
Sekretär: Professor A. Barvir
Die Kommission \ I hielt drei Sitzungen ab,
am 19., 23. und 25. Juli 1956
An Vorträgen wurden gehalten:
Am 19. Juli 1956 »Über eine besonders für den Unterricht geeignete
Ableitung der Zusammenhänge zwischen Perspektiv- und Affinentzerrung»
R. Burkhardt, Deutschland.
Ti. Burkhardt: Über eine
besonders für den Unter
richt geeignete Ableitung
der Zusammenhänge
zwischen Perspektiv-
und Affinentzerrung,
Wie in photogrammetrischen Lehrbüchern gezeigt, beruht das Prinzip der
Perspektiven Entzerrung geometrisch in der Hauptsache auf dem Drehsatz:
Bild- und Geländeebene sind mit Zentrum in perspektiver Lage, wenn das
bei der Aufnahme vorliegende Parallelogramm Fl' S V O (Haupt-Fluchtpunkt,
-Spurpunkt, -Verschwindungspunkt und Zentrum) bei der Entzerrung unter
Berücksichtigung des Entzerrungsmasstabes wieder ein Parallelogramm Fl'
S V' 0' mit den gleichen Seiten bildet.
Es lässt sich dann soweit schwenken (unter Änderung der Parallelogramm
winkel), bis mit einem Objektiv bestimmter Brennweite f eine Scharfabbildung
beider Ebenen ineinander erzielt werden kann, wobei Flucht- und Verschwin-
dungsgerade je in einer Brennebene liegen. Die Neigung der Tischebene gegen
die Brennebenen beträgt dann ß.
Fast ebenso einfach lässt sich auch das Prinzip der Umwandlung einer
Perspektiven Entzerrung in eine affine Entzerrung geometrisch erläutern:
AVir modifizieren obigen Drehsatz unter Beachtung des Satzes »Bleiben
Flucht- und Verschwindungsgerade bestehen, so bleiben Parallelitäten erhalten»
(Parallelverwandtschaft mit der ursprünglichen Perspektive bedeutet Affinität)
auf zweierlei Weise:
1. Bildverschiebung v' t in der Richtung t der Tischneigung.
Diese wird in Verbindung mit einer neuen Tischneigung ß so ausgeführt,
dass Spurgerade sowie Flucht- und Verschwindungsgerade ihre Eigenschaften
behalten und letztere beiden in den Brennebenen bleiben.
Dann verkürzen sich die Parallelogrammseiten V' S und O' Fl' gleichermassen
zu V'S und 0'Fl 7 .
I = S1U ß lässt sich die affine Stauchung 1 längs t dann
sin ß
leicht aus v' t ableiten. I
2. Bildverschiebung v' s längs der Spur.
Die optische Lage und die Eigenschaften der Flucht- und Verschwindungs-
geraden bleiben hierbei ohne weiteres erhalten.
Aus der Richtung einer ursprünglich zu t parallelen Geraden der Projektion,
die nach dieser Verschiebung v' s durch den winkeltreuen Punkt W geht und
nunmehr gegen t den Winkel o bildet, lässt sich ebenfalls leicht die affine
Schiebung o aus v' g ableiten.
