3.2.2 Aérotriangulation. Certains paramétres globaux du 
projet sont fournis par l'opérateur à l'entrée du systéme de 
mosaiquage et sont placés dans la base de données. Ces 
paramétres servent surtout à contróler l'aérotriangulation. 
Ce sont : la distance entre les marques fiduciales, la focale 
de la caméra, l'échelle des photos, l'étendue de la 
mosaïque, l'orientation des lignes de vol et les 
coordonnées approchées du centre de la première photo. 
À l'aide de ces données, ainsi que des coordonnées 
d'image des marques fiduciales et des points homologues, 
le programme d'aérotriangulation calcule les paramètres 
d'orientation (X,Y,Z, omega, phi, khappa), ainsi que les 
paramètres de transformation de systèmes de coordonnées 
image à photo et photo à image, pour chaque photo. Il 
calcule également les coordonnées de terrain XYZ de 
chaque point. Aprés l'exécution, un rapport est présenté à 
l'opérateur pour vérification des résultats. 
L'exécution de l'aérotriangulation peut étre effectuée à 
volonté, puisqu'elle ne demande que quelques secondes 
(12 secondes pour 100 points et neuf photos). 
3.2.3 Interpolation d'un MNÉ. L'ensemble des points 
XYZ est envoyé au programme d'interpolation du MNÉ. Un 
réseau de triangles est d'abord construit. Pour chaque 
facette des triangles, une surface d'élévation est modélisée 
au moyen d'un polynóme du 5* degré en X et Y; ce qui 
correspond à 21 coefficients par triangle. Ceux-ci sont 
déterminés comme suit (Akima, 1978) : 
* Les valeurs de la fonction Z sont connues pour chaque 
vertex. Ceci fournit 3 équations. 
* Les valeurs des dérivées du premier et du second ordre 
de la fonction Z (Z,, Z,, Z,, Zw Z,,) sont calculées pour 
chaque vertex du triangle. Ceci fournit 15 équations 
additionnelles. 
< Les dérivées partielles de la fonction Z dans les 
directions perpendiculaire aux côtés des triangles sont 
calculées pour chacun des côtés. Ceci fournit les 3 
dernières équations nécessaires pour résoudre le 
système. 
Le MNÉ obtenu est donc de type analytique. Une valeur 
d'élévation Z peut être interpolée, à partir d'une position 
X,Y, en déterminant d'abord dans quel triangle cette 
position se situe. À l'aide des coefficients du poiynôme du 
5° degré correspondant à ce triangle, la valeur Z est 
calculée. L'avantage de ce type d'interpolation est sa 
grande rapidité. Pour 100 points XYZ, il ne faut qu'une 
fraction de seconde pour évaluer les coefficients des 
polynômes. Une fois les coefficients déterminés, 
l'interpolation du Z pour un point XY donné est instantanée. 
3.2.4 Vérification visuelle. La vérification visuelle sert à 
évaluer la qualité de la jonction, dans la future mosaique, 
de deux photos adjacentes, sans avoir à rééchantillonner 
les photos. Le principe est le suivant. 
Deux images adjacentes sont déjà affichées (section 3.2.1). 
L'opérateur trace, dans l'image de référence, la ligne de 
suture entre les deux photos. Pour chaque position du 
curseur dans l'image de référence, le système calcule et 
affiche la position correspondante dans l'image associée. 
Si les positions correspondent - par exemple, le long d'une 
route - le joint sera parfait dans la mosaïque. Si elles ne 
correspondent pas, l'écart en pixels visible sera le même 
dans la mosaïque. L'opérateur peut alors décider d'ajouter 
des points homologues aux endroits oü la tolérence est 
dépassée. En réexécutant les calculs, un nouvel 
ajustement, comprenant les nouveaux points homologues, 
est effectué par aérotriangulation et un nouveau MNÉ 
calculé. L'opérateur peut alors vérifier à nouveau la qualité 
de la jonction des deux photos adjacentes. Cette 
procédure peut être répétée autant de fois que l'on désire, 
Évidemment, il faut garder à l'esprit que le MNÉ obtenu 
demeurera toujours approximatif, à cause de la faible 
densité de points servant à l'interpolation. Rappelons que 
l'idée de départ est d'offrir une alternative à 
l’orthophotographie en évitant la production d'un MNÉ 
précis en tous points. 
Le calcul de la position du curseur dans l'image associée 
est effectué tel qu'illustré à la figure 4. A l'aide des 
paramétres de transformation de coordonnées d'image à 
photo, la position du curseur dans l'image de référence est 
transformée en coordonnées photo (point 1). À l'aide des 
paramétres d'orientation de cette photo, et des 
coordonnées photos, on calcule la position correspondante 
sur le terrain, par projection sur une surface d'élévation 
égale à O (point 2). Ce calcul est effectué suivant la 
relation de colinéarité (Ghosh, 1979). L'élévation en ce 
point est calculée à l'aide du MNÉ analytique (point 3). On 
reprojette alors le point photo sur le terrain en utilisant cette 
fois la valeur Z obtenue (point 4). Avec la nouvelle position 
X, Y, on réévalue la valeur Z (point 5). Cette procédure est 
répétée jusqu'à convergence (points 6 , 7, 8). 
Une fois la position finale en coordonnées de terrain 
obtenue (point 8), celle-ci est projetée sur la photo 
associée, à l'aide des paramétres d'orientation de celle-ci 
(point 9). Finalement, les coordonnées d'images sont 
calculées à l'aide de la transformation de coordonnées de 
photo à image. Tous ces calculs sont effectués en temps 
réel, au fur et à mesure que le curseur est déplacé dans 
l'image de référence. 
3.2.5 Rééchantillonnage. Une fois la partie de travail 
interactif terminée, on passe à la partie de traitement en lot, 
dont le rééchantillonnage est la première étape. Un 
nouveau MNÉ de format raster est d'abord produit, suivant 
une maille régulière (10 m, par exemple). Pour ce faire, il 
suffit d'évaluer la fonction Z en chaque point X,Y de la 
maille, à l’aide du MNÉ analytique. 
Par la suite, chaque photo de la mosaïque est corrigée par 
orthorectification. Pour chaque point X,Y de l'orthophoto, 
on détermine la valeur Z correspondante, à l'aide du MN 
de format raster. La position X,Y,Z obtenue est projetée 
dans la photo correspondante à l'aide de la relation de 
colinéarité et des paramètres d'orientation obtenus par 
aérotriangulation. Cette position est transformée en 
coordonnées d'image à l'aide de la transformation photo à 
image correspondante. Finalement, la valeur radiométrique 
en ce point est interpolée par convolution cubique et écrite 
dans le fichier d'orthophoto. Cette procédure est répétée 
pour chaque pixel d'une orthophoto. 
Les produits du rééchantillonnage sont donc : 
- un MNÉ de format raster recouvrant toute la mosaïque 
(celui-ci n'est pas indiqué sur la figure 3, pour ne pas 
l'alourdir); 
* une série d'orthophotos prétes à étre assemblées dans 
la mosaique. 
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