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on parvient définitivement aux formules identiques à celles que nous venons 
de trouver pour 
n = O, 2, 4, 
respectivement; c’est ce qu’on pouvait prévoir, en remarquant que dans les 
formules 
h 
F(x)dx = 2k A 0 , 
—h 
p—h V 2 p/i Ÿ 2 rh 3 
F(x)dx— F(x) dx -+- F(x)dx = 2 (1—V4)ft.4 0 , 
J—hÿ} •'hŸè 
— 0,89725h 
—0,60587h 
/»0,60587/î 
pO,897257i 
•/ 
F (x) dx — F (x) dx -+- 
—7j J—0,897257* - 
F (x) dx — 
—0,605877* - 
F(x)dx -+- F (a;) ¿êr ==0,8 3 446/zj. 0 , 
0,6058771 J 0,897257* 
tous les termes de la fonction 
F (x) — Aq —i— A-y x .... —i— A n x 
avec les puissances impaires de x s’évanouissent. 
§ 12. En cherchant de la même manière la solution de notre problème 
pour 
1 = 1, n = 1, 2, 3, 4, 5, 
et en supposant toujours 
a = — h, b = -+- h, 
nous parvenons définitivement à ces formules: 
Cas de n= 1 ou 2. 
pO p7 
F(x)dx — 
J—h J 0 
F(x)dx = — k 2 A 1 . 
Cas de n — 3 ou 4. 
p-hVi 
p° 
rhV\ 
rh 
F{x) dx — 
F(x)dx-*- 
F{x)dx — 
- F(x)dx = {Y2 — l)k 2 A 1 
J —7* 
'-hV\ J 
0