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der Länge 
erfolgt 
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mittels 
hlers 
>. ‘Hôhen- 
chnung 
über den Durchschnittswert des Tangens der Geländeneigung, der sich wiederum aus der Fläche 
F zwischen zwei benachbarten Höhenlinien geteilt durch die Länge 1 der Höhenlinie ergibt : 
his i À wobei A die Âquidistanz bedeutet. 
Die Messung der Länge 1 ist dabei nicht mehr notwendig, es sei denn, man will zu dem 
Hohenfehler auch die Geländeneigung angeben. Für ein grôsseres Gebiet ergeben sich der durch- 
schnittliche Hôhenfehler und die mittlere Geländeneigung zu : 
B.E A und so 21° A 
S 2F 
Die Planimetermethode hat also neben dem Wegfall der Punktzuordnung auch den Vorteil 
der einfachen Handhabung. Sie ist zudem eine integrierende Methode und benutzt die gesamte In- 
formation der Höhenlinien. Im Hinblick auf die Vergleichbarkeit der Lage- bzw. Höhenfehler von 
Höhenlinien wäre eine einheitliche Berechnungsweise, etwa nach der Planimetermethode unbedingt 
zu empfehlen. 
II. - Der Formfehler 
Während zur Prüfung der absoluten Genauigkeit einer Hóhenliniendarstellung bereits seit 
Koppe ein Fehlermass eingeführt ist, existieren für den Formfehler von Hoóhenlinien erst wesent- 
lich spáter Definitionsvorschláge. Der Formfehler rückte eigentlich erst dann so recht ins Bewuss- 
tsein des Topographen, als mittels der Stereophotogrammetrie wirklich formtreue Höhenlinien 
herstellbar waren und sich damit Vergleichsmöglichkeiten ergaben. Als Mass für den Formfehler 
wurden u. a. vorgeschlagen der Richtungsfehler und der Krümmungsfehler einer Höhenlinie rr]. 
ferner der sog. Unabhangigkeitsabstand und die Autokorrelationsfunktion [1] . Damit ein solcher 
Vorschlag Aussicht auf Einführung in die Praxis hat, ist es notwendig, dass das Fehlermass bei 
ausreichender theoretischer Fundierung nicht zu abstrakt ist, sondern eine gewisse Anschaulichkeit 
hat. Daneben soll das Berechnungsverfahren moglichst einfach sein. Bisher hat noch kein Vorschlag 
zu verbreiteter Anwendung geführt, dennoch sollte der Versuch nicht aufgegeben werden, zu einem 
allgemein verbindlichen Mass für den Formfehler zu gelangen. 
Aufgrund dieser Uberlegungen gibt der Verfasser dem sog. Richtungsfehler den Vorzug. 
Er ist definiert als der Winkel % zwischen den beiden zu vergleichenden Höhenlinien in einander 
zugeordneten Punkten P und P' [7]. Die Berechtigung, den 
Winkel $ als Mass für die Formtreue einzuführen, wird aus 
ag dem Vergleich mit konformen Abbildungen und deren Winkel- 
treue abgeleitet. Die Punktzuordnung ist hier ebenso proble- 
matisch wie bei der Bestimmung des Lagefehlers. Sie kann 
jedoch ähnlich wie bei der "Planimetermethode" durch Anwen- 
dung eines Integralverfahrens umgangen werden [1] . So ergibt 
sich. nach Appelt der durchschnittliche Tangenswert des Winkels 
zwischen zwei Linien aus der doppelten Summe ihrer Maximal- 
und Minimalabstände, geteilt durch die Länge der fehlerfreien 
Linie.(Der erste und letzte Abstand a; und a, werden nur 
einmal summiert). 
  
Fig. 2 
ET 
  
tgo' 
S 
€ Die Aufsummierung der Abstände a; kann leicht 
Na e mit dem Stechzirkel erfolgen, wobei das wechselnde 
a: ~——" > Vorzeichen der aj durch verschiedenseitiges Eins- 
i techen berücksichtigt wird ("Stechzirkelmethode'). 
Die Länge s der Hôhenlinie wird wie bei der Pla- 
nimetermethode mit einem Záhlràdchen gemessen. 
Statt des Tangens des Richtungsfehlers wird als 
anschaulicheres Mass besser der Winkel $' ange- 
geben, der bei kleinen Werten nur unwesentlich von dem in Fig. 2 eingeführten Winkel % abweicht. 
      
Fig. 3 
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