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Archimedis Anderes Buch 
Daß nun aber möglich sey / daß von einem gegebe- 
nen Punct A zu einem andern/ B, eine gerade Lini ge- 
zogen / oder bielmehr / als tvürklich gezogen / betrachtet 
tverde / befindet der Verſtand durch eine getiſſe Betve- 
gung des Punctes A ; tvann nehmlich derſelbe auf den 
andern Puncten B gerad zu / ohne einiges Austveichen/ 
dem kürzeſten Weg nach / ſich bewege oder in Gedanken 
geführet tverde / daß alsdann durch solche Bewegung 
eine rechte Geometriſch- gerade Lini gezogen werde. 
Gleicher geſtalt befindet er/ tvann von dem gegebenen 
unct C ein anderer Punct F, in der Weite DE, ab- 
ehe/ undvon F gegen G, bon C wieder in Falſo beweget 
tverde / daß er von C immerzu und unverändert in gleis 
cher Weite bleibe / alsdann durch ſolche Betvegung eine rechte Geometriſche Kreiß-Lini be- 
ſchrieben zu ſenn. Damit aber diese ſo ordentliche Betvegung eines Punctes (telche im erſten 
Anblikk ettvas ſchtver ſcheinet) dem Verſtand deſto leichter fürkomme/ ſo bildet erihmein/ wie 
die Lini D E mit dem Punct D in C angehefftet ſey/ mit dem andern Teihl aber umb C rund 
herumb geführet iverde/ und alſo mit dem äuſſerſten Punct E ( tvelches ſo weit von C iſt als F ) 
die Rund-Lini F G verzeichne. Noch deutlicher kan er ihme ſolche Bewegung und Verzeich- 
nung einbilden / tvann an statt der vorigen Lini ein 
Schnürlein oder Fadenin C angehefftet/ in F aber ein 
Steft angebunden und alſo in gleicher Ausdehnung 
herumb geführet ivird ; oder iwann man- der gemeineſten 
Art nach / den einen Fuß eines Cirkels in C setzet / den 
andern aber / nach der gegebenen Weite D E, in F er- 
ſtrekket/ und alſo herumb fähret. Dann ob ztvar alle 
beyde dieſe Betvegungen und Beſchreibungen nur Me- 
chaniſch sind / und ztvar eine genauer und beſſer als die 
andere / ſo dienen ſie doch alle beyde / die rechte Geomes 
triſche Verzeichnung einer Kreiß-Lini zu erkennen. 
Aus welcher Zeichnung zugleich auch dieses zu er: 
Ö ſehen/ daß die Lini D E, oder CF, gleichſam das Maaß 
ſey/ vermittelſt deſſen alle Puncten/ durch welche die begehrte Kreiß-Lini ſtreichen muß, leicht- 
lich können gefunden werden. Dann ſo oft man aus dem Mittelpunct C eine gerade Lini zie- 
het/ wohinaus man tvill/ und bon derſelben ein Stükk abſchneidet ſo groß als die gegebene D E, 
tvird allezeit gefunden ein Punct/ durch tvelchen die Kreiß-Lini nohttvendig ſtreichen muß/und 
k!; jz ſzue lch. Weiſe/ nach tvelcher alle andere Puncten auch können gefunden und be- 
immet tverden. 
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Auſſer dieſen beyden Kenn- und Merkzeichen nun findet ſich nichts anders / bon dem ſie 
die Freyheit und das Recht bekäme/ für eine Geometriſche und kunſtrichtige Linizu gelten ; daß 
alſo alle andere Lineen / denen dieſe weſentliche Eigenſchafsten auch zukommen / mit gleichem 
fest bes? die Geometriſche müſſen gezehlet werden / und daher dieſe allgemeine Regel 
Alle krumme Lineen / welche durch eine ordentliche / richtige / ununter- 
brochene Bewegung einer geraden Lini verzeichnet kverden/ oder ein gſewiſ- 
ſes UMaaß haben / vermittelſt deſſen alle ihre Puncten / ohne Unterſcheid 
kEsnnen beſtimmet werden/ ( deren beyden keines jemaln ohne das andere iſt) 
ſind für rechte kunſtrichtige Geornetriſche Lineen zu erkennen und anzu- 
fehmen.. dann nunmehr auſſer allem Ztveiffel iſt / daß auch die obige Muſchel-Lini ficos 
medis unter dieſe Zahl mit allem Recht Fehöre / tveil beyde obgemeldte Kennzeichen in derſel- 
ben eben ſo deutlich als in der Kreiß-Lini befunden tverden. Dann gleich tvie dorten die gege- 
beneLini D E mit dem Punct D allezeit in C bleibet ; mit E aber herumbgeführet / und hier- 
durch die Kreiß-Lini beſchrieben tvird : Alſo iſt hier anderſt nichts zu betrachten / als deu