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so viel man tvill/ sambt ihren Ordentlich-gezogenen ; tie auch der Rundung Mittelpunct C als 
lwelcher jeder ziweyer oder mehrerer Durchmesser gemeiner urchschnitt i ) endlich auch die 
Creußende Durchmesser und Achsen ( nach der XlI1. Beer. ). Folge oder sonsten auf an- 
dere/ leichc-erfindliche/Weise ) finden könne. 
. 
Aus besagtem erhellet endlich auch dieses / daß jede / durch zivey Puncten der Rundung 
gezogene / Lini / ganz innerhalb der Rundung falle / Kraffc der K111. Beer. sten Folge. 
Weil diesélbe entiveder ein Durchmesser ist/ oder doch eine Ordentlich-gezogene auf denjenigen 
Durchmesser / tvelcher mitten durch sie und durch der Rundung Mittelpunct / Laue gegen- 
wärtiger XIV. Betr. und deren ) sker Folge. 
Die Andere Aufgab. 
In einer jeden gegebenen ablangen Rundung eittes jeden beliebigten 
Duxchmessers Creutzmesser zu finden. 
Essoll/ zum Exempel / in der gegebenen ablangen Rundung s y x z des / nach Belieben 
gezogenen/ Durchmessers d a e anderer und Creusender Durchmefser gefunden tverden. So 
finde man nun zu förderst die Achsen s a x und y a z, ( nach Anleitung der 2. Folge vor- 
hergéhender Beer. ) und ziehe aus d oder e, auf eine bon beyden Achsen / als auf y az, die 
Lini d o gleich der andernhalben Achse s a, tvelche/im fall bedürfens/ berlängert/ eben diefelbe 
Achse durchschneide in v. Darnach tverde diese Lini o w in tviederkehrlichem Stand gestel- 
let/ wie p r, ( also nehmlich / daß a p dem a w und a 0 dem ar gleich sey ) und verlängert biß 
andie krumme Lini in h. Wann man nun aus diesem Punct h durch den Mittelpunct a die 
erade Lini h a g ziehét/ so erhellet aus dem Betveiß der X111. Betrachtung / daß eben die Lini 
ß 2 g des Durchmessers d e Creutzmesser sey. 
Undalsoiisk zugleich gewoiß/ daß jeder Durchmesser seinen geroissen/ ab- 
sonderlichen/ jedoch nicht mehr als einen / Creutzmesser habe. 
Woraus ferner erscheinet / tvelcher Gestalt durch jeden gegebenen Punct der ablangen 
Rundung eine gerade Lini solle gezogen tverden / tvelche die Rundung in eben demselben / und 
sonst in keinem andern / Punct berühre. Dann so man durch den gegebenen Punct und den 
Mittelpunct der Rundung einen Durchmesserziehet/ fo dann desselben Creutmesser/ ersibesag- 
ter massen/ findet/ und endlich durch den gegebenen Punct eine/ mit diesem Creutmesser gleich- 
Luft iehet ; so h: ebendiese gleichlauffende ( Krafft der X111. Ber. 4ter Folge) 
ie begehrte Berührende seyn. 
Die Fünfzehende Betrachtung. 
ZŒine ablange Rundung kan in einem Punct nicht mehr als eine Lini be- 
rühren/ undzwar eben die jenige allein/ welche da gleichlauffet dem Creutz- 
messer des jenigen Durchmessers ; der durch den gegebenen/ und den Mit- 
telpunct der Rundung / gezogen wird. 
Bewelß. 
Es berühre die ablange Rundung ch k g in dem Punctc, eine 
gerade Lini d c e, so da gleichlauffet mit g h, als dem Creutmesser 
des Durchmessers c k : Wird nun gesagt / es könne die Rundung 
von keiner andern Lini mehr in eben demselben Punct c berühret 
Pa so es möglich ist/ so tverde dieselbe in c auch bon derge- 
raden Linii ck gerühret/ und so dann des/ mit i c k gleichlauffen- 
den/ Durchmessers I msein Creutmesser n o gezogen/ und durch n 
(ielcher Pt mit c nicht übereintrifft / weil n o und c f unter- 
schiedene Lineen sind / vermög der XII. Betr. 4ter Folge ) eine 
mit I m, und also auch mit i c k, gleichlauffende / p q. S5 muß 
nun der Punct c, und also auch die Lini i c, unter die ü r 
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