mehr in obigem XIV. und XV. Lehrsaiz eriwiesen worden. Kan ss. 
weil mfc Cie Dinge folgeten) die Parabel-Fläche B H C nicht grösser 
6.4 
11. Satz. INan selze fürs andere / sie sey kleiner / und lasse die Vorbe- 
reitung bleiben wie oben. Dietveil nun das ODreyekk B E C kleiner ist als der 
Rest / mit welchem die Parabel - Fläche von der Fläche F übertrofsen wird / 
so muß nohtwendig die Parabel-Fläche B H C sambt dem Oreyekt B E C klei- 
ner seyn als die Fläche k. Nuniisi aber ferner die Fläche F kleiner als die Vier- 
ee E M, U N, Z X, T P sambt dem Oreyekk CPS, Laut obigenX1 V. Lehr- 
sanes. Westvegen dann umb so viel yr die Parabel - Fläche B H C sambt 
dem Dreyekk BE C kleiner seyn muß als l M, U N, Z X, TP und C P S zus 
sammen. Somannun beyderscits die Parabel-Fläche B H C hintveg nimmt/ 
müste das Oreyekk B L C annoch kleiner seyn als die übrige Teihle von EM, 
U N, ZX, T P und CP S, so ausser der Parabel fallen / nehmlich als s CO, 
T OH, Z HK, écc. da es doch (Krafft folgender 2. Anmerkung) grösser / 
und denen ganzen Vierekken EM, U I, H K, H O sambt dem ganzen ÖDreyckk 
COS gleich ist. Kan derowegen die Parabel-Fläche B H C nicht kleiner seyn 
als die Fläche F, sondern ( weil sie auch nicht grösser ist) muß derselben noht- 
wendig gleich / und also der dritte Teihl des Dreyekes BD C seyn. Welches 
hat sollen erwiesen werden. 
Anmerkungen. 
1. Daß durch obige Vorbereitung der Fall des X 1 V. Lehrsates sich ereigne / erbhellet 
daher / eil durch gleiche Einteilung der Lini B 12 und durch die gleichlauffende Mr , N 2- 
X 3, P S ( NB. Mit x, 2 und z solten die übrige Teihlungen der Lini C D bemerket seyn ) die 
Lini BC auch in gleiche Teihle geteihlct tvird : darn ivie sich verhält D E gegen EB, also 1 Y 
gegen V ML, d. i. ( Laurdes V. Nehrsarzes ) C M gegen M B ; und ferner tie D K gegen 
KB, also z K gegen R N, d.i. CN gegen N Bz und noch iweiter/ wie D 1 gegen IB, also z H 
yegen K, d.i. CXgegen KB, Kc. 
2. Daßdem Dreyekk B EC die Yierekke E M, U L, HR und HO sambt dem ODrey- 
ekk COS gleich seyen / ivird also getviß ; B E und EK, tvieauch M Y und Y U ( NB. Y soll 
stehen/ tvo M.U und C E einander durchschneiden ) und folgends die Dreyekke B C E und 
ECK, tvie auch M C Y und V C U. sind einander gleich/ alles aus bekannten Gründen. 
So man nundieseletere gleiche Dreyekke von denen erstengleichen hintveg nimmt / so bleiben 
die beyde Vierekke E M und E U auch einander gleich. Auf gleiche Weise folget / daß U L 
dem M L, KH dem L X, H O dem X (), und ensolich auch das Dreyetk C 0 sdem Drey- 
ekk P CQgleich sey/ und also U L., sambt RH, HO und COS dem Dreyekk M C Y. So 
man nun beyderseits E M darzunimmt,/ werden E AL, UL, RH, HO und COS zusammen 
dem Dreyekk BCE gleich seyn. 
Der KV]. Eehrsaß. 
Aus diesembißher-erwiescnen 1st offenbar / daß jede Parabel- 
Fläche überdritteihlig sey des jenigen Dreyekkes / welches mit ihr 
einerley Grund-Lini und gleiche Höhe hat. 
P p 
Berwväéisse