Architnedis
Bewerifß;.
Es sey zum Exempel eine Parabel-Fläche BHC, ihr Scheitelpunct U,
und ihr ODurchmesser H E, welcher B C in zweygleiche Teihle teihlet. Jnner
- halb der Parabel-Fläche auf eben der Grund-
Lini B C und in der Höhe H E sey beschrieben
uur Ou e E.
des Dreyekkes überdritteihlig sey / d. i, gegen
demselben sich verhalte wie 4 gegennzn.
So ziehe man nun aus B die Lini UD
gleichstehend dem Durchmesser E H, undCD,
tvelche die Parabel in C berühre ; verlängere
so dann E H biß in K; so werden EH und HK,
Laut obigen II. Lehrsatzes/ undalso ( Krafft
des zgsken im. oder des 1 sken im VI. B., ) die
Oreyhekke H CK, E CH und E BH, einander
leich / d. i. EKC dem B HC gleich seyn. Nun
fiir die Oreyekke E K C und B D C einander
ähnlich/ und hat daher BD C gegen EKC eine
zweyfache Verhältnis der jenigen / welche da
hat B C gegen E C z d. i. ( teil B C ziweymal
so groß ist als E C) das Oreyekk BDC ist
viermal so groß als das Dreyetk E K Coder
B H C, vermög des jgden im VI. B, Eben
dieses Oreyekk B D C ist dreymal so groß als
die Parabel-Fläche B H C, Laut des vorher-
gehenden X V I. Lehrsaßes. Derotvegen /
tvann das Oreyekk BD C 12 ist / so wird die
Parabel-Fläche 4, das Oreyekk B H C aber
z seyn. Welches hat sollen betviesen werden,
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Anmerkung.
Und dieses ist also der erste / gleichsam Handgreiffliche und denen Sinnen ettvas nähere
Betveiß Archimedis/ jedoch aiso Pefchaffen/ daß er den vorgesetsten Ztvekk unfehlbar und son-
der einigen Ztveiffel erreichet. Folget nun auch der andere dem Verstand und der Kunst ge-
mässere / zu dessen mehrerer Deutlichkeit Archimedes nachfolgende Worterklärungen boran
..: und so dann seine /zu Erhebung des Werkes / nöhtige / Lehrsäße in voriger Ordnung
inbeyfüget.
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[. Die gerade Lini einer Parabel-
Fläch: nenne ich ihre Grund-Lini.
„., . II. Ihre Höhe aber die grösseste
î senkrechte Lini / welche vonder Krüm-
me auf die Grund-Lini herunter fällek. Als b d.
III. Die
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