_Parabel-Vierung. s 
III. Die Spitze oder Scheitel endlich den jenigen Punct/ aus 
ivelchem besagte grösseste Senk-Lini herunter fcillet. 
I 
Der X VIII. Eehrsaß. 
Wann in ciner Parabel-Fläche mitten aus der Grund- Lini 
eine / mit dem Durchmiesser gleichlauffende/ Liniaufgezogen wi. d/ 
so it der jenige Punct / in welchem diese gleichlauffende die Parabel 
durchschneidet/ der Parabel-Fläche Scheitelpunct. 
Dieser Lehrsatz sambt seinem Ecczkz allbereit würklich begriffen in un- 
serer Il. Betrachtung in V. von dannen er hicher möchte geholet werden. 
Mir wollen aber gleichwol vernch- - m 
men, wie Archimedes solches aus seinen 
vorangeschikkten Mpaorterklärungen kürz- 
lich herleite. So verrichtet er es aber 
durch beygeselzte Figur : Weil D B aus 
der INitte A C dem Durchmesier gleich- 
lauffend gezogen / und daher A D dem | | 
D C gleich ist / so ist die in B berührende Lini gleichlausfend der Grund-Lini 
A C, Laut des obigen I. Lehrsatzes ; und deswegen die aus B se:krecht herun- 
ter gelassene Lini die allergröjsseste unter denen / welche aus einem Puntt der 
krummen Lini senkrecht herunter fallen/ wie die Vernunft lehret Soi dem- 
nach / Laut vorhergehender 111. Worterklärung / B der Parabcl-Ilä.he 
Scheitelpunct, W. Z. B. W. 
. 
Z 
Ser X1XR. FKehrsaß. 
In einer jeden Parabel-Fläche verhält sich die jenige Lini/ wel- 
che mitten aus der Grund Lini/ dem Öurchmessergleichlauff.ud- 
gezogenwird/ gegen einer andern/ mitten aus der halben Grund- 
Emi, dem Durchmaesser auch gleichlauffendcn,/ überdrittcihliz, d.t. 
wie 4r gegen 53. ] 
JNit einem Wort / D B soll sich gegen k. F verhalten / wie 4 gegen s. 
Bewveiss. 
Mic die Vierung AD gegen der Vie- 
rung F H, so verhält sich B D gegen BH, 
Kant des obigen 111. Lehrsatzes. Nun 
ist die Vierung A D viermal |o groß als 
die Vierung F H, ( weil ADezgveymal so 
roßist als FH ) Laut des 20lkenim V I. / 
G lun ist B D viermal so groß als B H ; und deroibegen / wann F D 
4 ist/ so ist D, das isk EF, sovielals z. Betts hat sollen bewiesen wert en. 
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