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Archimedis 
Der AX. lehrsaß. 
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îWanniinnerhalb einer Parabel Fläche ein Dreyekk beschrießen 
tird / welchcs mit ihr einerley Grund-Lini und gleiche Höhe hat; 
f J uss Engeschrieben: Dreyckk grösser denn die Helfte der Para, 
Beweist. 
Durch die Spitze so wol der Parabel - Fläche als des Dretekkes B ziehe 
man eine gleichlausfende mit AC, und mittenaus AC eine leichlauffende mit 
F dem Durchmesser/ und werde also 
vollführet das gleichlauffendseitige 
Vierekk A D EC. Dietweil nun 
A D und C E ganz atssserhalb der 
Parabel AB C fallen/ Krafft der 
I. Betr. 1 sker Folge in V. so ist 
das Vierekk A E gröôsser als die 
Parabel-Fläche. Nun ist aber das Dreyekk A B C die Helfte des Vierekkes 
A E, Laut des 41sken imI. B. Derotvegen ist auch gemeldtes Dreyeké größ 
ser als die halbe Parabel-Fläche, W. Z. B, W. 
Folge. 
Hieraus ist offenbar / daß innnerhalb jeder Parabel- Fläche 
tnöglich sey ein Vielekk zu beschreiben / also / daß die übrige Ab- 
schnitte kleiner seyen denn jede fürgegebene Fläche. 
Dann weil jedes Dreyekk mehr hintveg nimmt als die Helfte von einer 
Parabel-Fläche / wann von denen abgeschnittenen Parabel-Flächenwieder ihs 
reeingeschriebene Dreyekke hintveg genommen werden / und so fort ; miüssen 
! es srtge Teihle kleiner seyn als eine vorgegebene Fläche / nach dem 
ziten un .: . 
Der RRlI. Lesrsaß. 
Wann in einer Parabel- Fläche ein Orcyekk - auf einerley 
Grund-Lini undin gleicher Höhe / beschrieben wird ; undebender- 
gleichen Oreyekke in denen abgeschnittenen Parabcl - Flächen be- 
schrieben werden: so ist das / innerhalb der ganzen Parabel-Fläche 
beschriebene / Dreyekk achtmal so groß als eines derer andern/ die 
in denen übrigen Abschuitten beschrieben worden. 
| Beweifß, Q 
r Lug; Lz tW 31.5.3754; 
also daß B der Parabel-Fläche Schéitelpunct werde / Laut des X V [] Eichr- 
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