Parabel-Vierung.
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x. Dieiveil B A ist/ und F 3 B, ( d. i. z bon F A oder f~ A ) so machen B und F
( d.i. 1 A oder f> A und rz A ) zusammen * oder 3 A, tvie gesagt tvorden:
Anmerkungen.
2. Wann man die Waarheit dieses Lehrsayes mit Augen sehen will/ so kan man für jede
solche in bierfacher Verhältnis geseste Flächen seßsen / A, 4 A; 16 A, 64 A, dec. Diese alle
zusammen nun sambt ; des kleinesten A, machen zusammen 8F 3 A, d. i. 25~ A ? das grôs-
seste aber ist 64. A oder 255 A. Nunbverhält sich aber 256 gegen 192, vie 4 gegen 3-. Dann
so man 256 mit 64 aufhebt/ kommt 4, und so man 192 auch mit 64 aufhebt/ kommt 3. Oder
aber / ivann man 256teihlet durch 192, so ist das Facir x 15%; » d. i. x 3 z und erscheinet also
beyderseits die Waarheit des gesagtenn.
Der XRI V., Eehrsaß.
Eine jede Parabel- Fläche verhält sich gegen dem Dreyekk /
ivelches mit ihr einerley Grund-Lini und gleiche Höhe hat / über-
dreyteihlig/ das ist/ wie 4- gegen 5.
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Es soll bewiesen werden / daß die Parabel-Fläche AD B E € gegen dem
Dreyekk AB C sich verhalte wie 4 gegen z z oder ( wann eine Fläche K geges
ben iwird / welche gegen dem Dreyekk A B C sich verhält rie 4 gegen z ) daß
die Parabel-Fläche AD BEC der Fläche K gleich sey.
Dann ivo sie derselben nicht gleich
ist/ s muß sie entiveder grösser oder klei:
1. Satz. Man selze fürs erste / sie
sey grôsser / und beschreibe innerhalb der
übrigen Abschnitte die Dreyekke AD B
und BEC. in denen folgenden abermals Ä
andere / bißendlichalle übrige Abschnitt-
leinzusammen kleiner sind als der Rest/
mit welchem die Parabel-Fläche A D
B E C und die Fläche K einander über-
treffen / nach der Folge des 20sken
Lehrsatzes / also daß das eingeschriebe-
he Vieletk noch grôsser ist als die Flä-
che K. INan setze nun etliche Flächen
F, G, H, I, in foterfacher ordentlicher
Verhältnis / und deroselben so viel als
vielmal die obige Einschreibung derer
Dreyekke wiederholet worden ; und ]
zivar die erfie F, sey gleich dem Dreyekk A B C. So sind nun alle solche Flä-
chen F, G, H, I miteinander gleich dem gantzen eingeschriebenen Vielckt / wis
aus dem Beweiß des XXAl1I. Lehrsatzes erhellet. DÖerotvegen / weil eben
besagte Flächen alle mit einander nicht gar überdritteihlig sind des Orertktts
.]
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