_Parabel-Vierung. 
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Der Fweyte Weg.. 
Durch die Verhältnis derer Lineen/ N O, N Qund N P z 
Wann nehmlich ztvischen A C und M D 
eine gleichlauffende NO gezogen tvird. Besagte 
Yerhältnis nuntvird also gefunden. Wann man 
tus Free Mitmesser ( lacus rectum ) seßet 
gleich -. 
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A C oder NO gleich -x. 
 Naalgleich y, und 
ARoder N P gleich z ; 
So ist ( vermög der 1. Betrachenng in V.) die Vierung vonCDoder A M gleich 
,», und also die Lini A M gleich /.xx. Aus gleichem Grund istR P oder A N gleich 
„.r2. Dietveil nun/ wegen Aehnlichkeit beyder Dreyekke A M D, A N Q, A M Cd. i. 
.x >) gegen M D oder A C ( d. i. gegen x ) sich verhält / iwie A N (d. t. /. r z.) gegen 
NQ d. i. gegeny ) so muß y . r x , das kommende aus beyden äussersten / gleich seyn 
æ /.r 2, dem kommenden von beyden mittlern ; oder / so man beydes in sich selbst führet / 
p 1 , r * gleich xx, y z.; oder / so man beydes durch r x teihlet / y y gleich x 1. Welches 
so vicl gesagt ist / als : Die Vierung von N Q. sey gleich dem Rechtekk aus N O in 
N P z; oder ( vermôg des 17den im V1.B. ) NO verhalte sich gegen N Q, twie N Q 
gegen N P. Und dieses muß von einer jeden Lini N O, tvelche zwischen A C und M D 
gleichlauffend stehet / berstanden tverden. 
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Wann man ilme nun hiernächst einbildet einen Kegel und eine Rund-Säule auf eis 
nerley Grund-Fläche und in gleicher Höhe / also nehmlich / daß die Scheibe umb den 
Halbmesser M D ihre Grund-Fläche und ihrer beyder Achse A A sey ; weil NO, NQ 
§nd N P ordentlich-gleichverÿaltend sind / und daher die erste N O gegen der dritten N P 
sich verhält wie die Vierung der ersten N O gegen der Vierung der andern N QL und 
solches unendlich von allen Lineen N O und N P , und von allen Vierungen N 0 und 
N Q, muß verstanden werden : ] fo werden alle Lineen des Vierekkes A C D AM gegen 
allen Lineen der dreyekkichten Figur A P D M. (nehmlich allezeit N O gegen N L ) sich 
verhalten tie alle Vierungen der Rund-Säule gegen allen Vierungen des Kegels/ oder 
(nach dem 2ten des X11. ) tie alle Scheiben der Rund-Säule gegen allen Scheibeg 
des Kegels. Nuwaber / tvie sich verhalten alle Lineen des Vierekkes A C D Al gegen 
allen Lineen der dreyekkichten Figur A P D M, so verhält sich C nach dem zhsc t 
divisibilium Cavallerii ) das Vierekk selbsten gegen der dreyekkichten Figur : Und glei- 
Her geftalt / tie sich verhalten alle Scheiben oder Vierungen der Rund-Säule gegen 
allen Scheiben oder Vierungen des Kegels / so verhält sich auch die Rund. Säule gegen 
dem Kegel. Derotvegen tvird auch das Vierekk A C D M gegen der Figur A P D M 
sich verhalten wie die Rund-Säule gegen dem Kegel / das ist ( Laux des z0den im 
X11.) tie z gegen r. Wann demnach das Vierekk A CD M, oder ( Krafft des 
41sken im 1. B.) das Dreyekk L A D, z ist/ so muß P D M 1, und diehalbe Parabel 
CA P D 2 , und folgends die ganze L A P D 4 sepn. Welches Hat sollen betviesen 
werden. . 
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