_ Parabel Vierung. _ 09 
Niteinander. Es verhält sich aber auch die Lini D A gegen der Lini AD, tvie die 
Rierung von D M gegen der Vierung von M D. Deroivegen alle Lineen/ O N, T W, 
V% und D M miteinander verhalten sich gegen allen Lineen / N P, T Y, V a und AL D 
zusammen / tvie alle Vierungen 0 N, T , V X und D M , gegen allen Vierungen 
N Q, T Z, V b und AL D, miteinander. Und diß ist eines. 
Nun dann allererst ertviesen tvorden / daß O N, T W und V X zusammen / gegen 
NP, TY, und V a zusammensich verhalten | lviedie Yierungen O N, T W , V X ge- 
gen denen Vierungen N Q. TZ, V b, miteiuder ; und aber die Lineen 0 N, T W , V X 
einander gleich sind ; so verhält sich auch § von ihnen ( nehmlich eine allein ) gegen N P, 
T Y und V a zusammen wie 3 von denen Vierungen 0 N, T W , V X C nehmlich tier 
der eine allein) gegen denen Vierungen N Q TZ, V b miteinander / Kraffc des 
15den im V. B. und aus gleichem (Grund / die einige Lini tvieder viermal genommen / 
d.i. O N, T W, V X sambt M D gegen NP, T Y und V a zusammen/ tvie die einige 
Vierung viermal genommen / nehmlich die Vierungen 0 N , T W, V X sambt der 
Vierung M D, gegen denen Vierungen N! Q, T Z, V b, miteinander. Welches fürs 
andere solte betviesen lverden. 
I I 1. 
 Ununziehe man durch P , X und a die / mit A M oder I. D gleich- 
Iauffende / Lineen / welche die beyderseits-nächste Lineen in c, d, e, f, 
g und h durchschneiden : So sage ich / das Vierekk C M sey nicht gar 
dreymal so groß als die Vierekke c N, e T, g V und X M ; mehr aber 
dann dreymal so groß / als die Vierekke P T, X V und a M. 
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Dann / tveil D, V b, T Z und NV Q einander ordentlich gleich-übertreffen (wie 
ans dem 4ten des V I. leichclich zu schliessen ) also zwar / daß der Ubertresfungs-Restk 
allerseits gleich ist der kleinesten N Q; und eben so viel andere/ M D, V X, T W und 
NO, alle und jede der grössesten AL D gleich sind : so müssen ( vermög des X. Rehro 
satzes im folgenden Buch Archimedis von denen Schnekken. Qineen) die Vie- 
rungen derer gleichen Lineen M D, V K, T W und N © sambt der Vierung der grös- 
sesten unter denen Ungleichen / nehmlich der Vierung M D, und noch über dieses dem 
Rechtetk / twelches aus der kleinesten A Q und einer Lini / so da gleich ist allen gleich- 
übertreffenden miteinander / gemachet wird / miteinander dreymal so groß seyn als die 
Rierungen derer ungleichen Lineen M D, V b, T Z und A W zusammen. Woraus 
dann folget / daß die Vierungen Al D, V X, T W und M O allein ( ohne das übrige 
borhinbeygeseste ) nicht gar dreymal so groß seyen als die Vierungen M D, V b, T Z 
und A Czusammen. Dietveil aber aus dem vorhergehenden Sab bekannt ist / daß die 
Mierungen M D, V X, T W und N O gegen denen 
Vierungen M D, V b, T Z und A Qsich verhal- 
éen / wie die Lineen M D, V K, T W und N 0, 
gegen denen Lineen / M D , V a ; T Y und NP : 
so folget / daß.auch die Lineen M D, V K, T W 
und A 0 zusammen nicht gar dreymal so groß seyen 
als M D, V a, T Y und N P miteinander ; d. i. 
( Kraffe des 1skenim V 1.) alle Vierekke X M, 
W V, O T, C Al zusammen / oder das ganze Vier- 
ekf CM. nicht gar dreymal so groß / als die Vier- 
etfe K M., g V, € T und c M. Und diß ist eines. 
Krafft angezogenen Lehrsates Archimedis ist 
auch offenbar / daß die Vierungen MD, VX, T W 
und & © zusammen mehr dann dreymal so groß 
seyen als die BVierungen V b, T Z und N Q. mit- 
einander. Dietveil nun / QLant des trhrstnt! Satzes / die Vierungen MD » 
q 11) ‘V X,