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Archimedes von denen Regel- und 
Der XA VI. Lehrsaß. 
Wann von einem rechtwinklichten ( parabolischen) Afterkegel 
zwey Stükke nach Belieben abgeschnitten werden/ so verhalten sie 
ich y einander wie die Vierungen ihrer Achsen oder Durch- 
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Bewécisz. 
 Esseyen/ zum Exempel / von einem Parabolischen Afterkegel zwey Stütkke 
abgeschnitten / deren Achsen oder Ourchmesser seyen K und L. Wann nun K 
dem gleichist/so sind auch ihre Vierungengleich/ und ist auch ein Abschnitt dem 
andern gleich/ d. i. beyderseits einerley Verhältnis. Wann aber K und [ nicht 
U§itetzaL vans verseucht dite rs 
B H gleich dem L, und B D gleich dem K z so 
sverden/ vermög des vorhergehenden XXV. 
Lehrsatzes, die sentfrechte AlschnitteLB Fund 
AB C, jeden z?veyen andern Abschnitten- deren 
Achsen Lund K sind/ gleich seyn. So mannun 
in beyden vorigen Abschnitten Kegel beschrei- 
bet / deren Spitze B, die Grundscheiben aber 
AC und E Fsind/ so ist die Verhältnis des Kes 
Ñ - gels AB C gegen dem Kegel E B F zusammget- 
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im XII. d. i. ( Krafft der I. Betr. 7. Folge in V ) aus der Verhältnis B D 
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Eben f solche zedoppelte Verhältnis ;: t die Vierung B P) co s rm 
B H, Lant des 20sken im V I. B. Verhält sich demnach der Kegel AB C gegen 
dem Kegel EB F, d. i. Krafft des XXIII. Lehrsatzes und des jsden im V. B. 
ein Abschnitt des Afterkegels gegen dem andern C deren Achsen ß D und B Hoder 
K und L sind) wie die Vierung B D gegen der Vierung B H , d. i. wie die Vie- 
rung Kgegen der Vierung L : Welches hat sollen berwiesen werden. 
Anmerkung. 
Hieraus fliesset/ tveil alle Parabolische Afterkegel einander ähnlich sind / Lane obiger s. 
Worcerklärung / daß auch unterschiedlicher Parabolischer Afterkegel Abschnitte / wann sie 
gleiche AchsenoderDurchmesser haben/ einandergleich seyen ; tvann aber die Achsen ungleich) 
s I eh gegen einander verhalten / wie die Vierungen eben deroselben Achsen oder 
zmesser. 
Der X XVII. Eehrsatz. 
Erines jeden stumpfwinklichten ( Hyperbolischen ) Afterkegels 
Abschnitt / so ©on einer / auf die Achse jenkrechten/ Fläche abge- 
schnitten worden / verhält sich gegen dem jenigen Kegel / welcher 
mit besagtem Abschnitt einerley Grundfläche und Achse hat/ §§ 
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