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Archimedes von denen Ziegel- und 
V 
gen Cjener nehmlich tvie ir gegen i g, dieser 
lvie k s gegen k h, tvelche beyde Verhältnissen 
einerley sind / als der berständige Leser leichtlich 
Etbestscs? Öerntegettuußkerchjle cn 
Asterkugel-Stütk gegen dem andern / wie ein 
Kegel que! dem andern / d. i. tvie die drey- 
fache Verhältnis ai gegen d k, Sec. Ein glei- 
cher Schluß ist / tvwann die kleineren Stükke 
genommen tverden ; tvietvol die Sache von de- 
nen kleinern Stükken aus bißher-betviesenem/ 
bermittelst des rgden im V. B. auch leichtlich 
kan getviß gemachet tverden 
..Asun 
111. Auf ganz gleichen Schlag fvird die 
Sache bon allen ähnlichen Afterkegeln und 
Afterkegel.Stütken bewiesen. Dann so man/ 
kviezuvor/innerhalb derselben rechte Kegel und 
Kegels-Abschnitte beschreibet / wird ans der 
obigen -. Worterklärung abermal ertviesen/ 
daß besagte Kegel abermal einander ähnlich und 
gegen einander ht zryfece! Pes ihrer 
t.f:; Afterkegel sch vechä ; wie de: 
X FI11. XX IP. XX PII. ud XX PUB Gpeläel so flach chelveis tie in ße, 
gel gegen dem apdern/ also ein Afterkegel gegen dem andern/ ê. tvordurch dann die Waarheit 
des begehrten abermal am Tag ligt. 
I]. 
"J gleichen Afterkugeln haben die Viernngen derer Durchmesser eine 
widerkehrliche Verhältnis mit ihren Achsen ; Und wann die Vierungen 
derer Durchmesser in zweyen Afterkngeln mit ihren Achsen eine wiederkehre 
liche Verhältnis haben/ so.sind besagte zwey Afterkugeln einander gleich. 
Beweif. 
êî Es seyen ztvey gleiche Afterkugeln abc i 
undd € k k, mit ihren Durchmessernac - d f. 
und Achsen b i , e k. Soll nun betviefen tvers 
den/ daß / wie die Vierung a c gegen der Vie- 
tz d f, also tviderkehrlich e k gegen b i sich 
Lifüerkugelre fenkreche auf ihre Achsen, durch 
den Mittelpunct 1 und m z und beschreibe so 
dann auf denen daher entstehßenden Scheiben 
die Kegel a h c und d g f, also daß sie ihren 
Halbkugeln gleich seyen / tvelches aus dem obis 
gen. X R1.R. Lehrsas gar leicht ist / wann man 
nur I h ziveymal so groß als bI, d. i. der Achse 
bi gleich/ und mg ebenfalls der Achse ek gleich 
machet. Dietveil nun die Afterkugeln gleich 
gesetzet sind/ so müssen auch nohttvendig die Ke- 
f Hc unddg k einander gleich seyn/ und daher ihre Grundscheiben und Höhen eine tvider- 
éhrlicheVerhältnis häben/ nach dem ) den im XI]. d. i. die Scheibe a c muß gegen der 
Scheibe d k ( oder die Vierung a c gegen der Vierung d k , Krafft des 2, im X11. ) sich 
herhalten/ tvie:g m gegen hl, d.i. wis ek gegen bi. 
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