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geschriebene Figur grösser Jey als die eingeschriebene umb weniger 
als jede beliebige fürgegebene Fläche. 
Avuflösung. 
_ Esg sey eine/ im ersten Umblauff beschriebene/ Schnekken-Lini HD CBA, 
unddie ersteLini / oder des Umblauffs Anfang / H A, welche beyde die Schneke 
ken-Fläche HD C BAH beschliessen. Dem Begehren nun ein Genügen zu 
uerbircs tg ttuhese Burat A ( ud s! t vit glich reh 
jeden deroselben hernach wieder in zwey/ drey oder mehr Teihl / biß endlich jeder 
ierdurch gemachter Kreißteihl / als zum Exempel AH KA kleiner sey als die 
fitztzde Fläche / die wir indessen z nennen iwollen. Weilen nun auf diese 
le die Schielen Lini von dena R sß cken wird so che man ben Cirte 
in H, und beschreibe also durch alle solche 
Durchschnitte gewisse Kreißbögen / also daß 
sie zu beyden Seiten an die nächste Lineen 
fegen de hen Rr ae Teig 
alle innerhalb/ die hindere aber alle ausser- 
halb/ der Schnekken-Lini fallen / und also 
so wol inn- als ausserhalb der Schnekten- 
Fläche eine Figur beschliessen. Jst nun zu 
erweisen / daß die eingeschriebene Figur von 
der umbgeschriebenen umb etwas wenigers 
Ütettrefsn werde als da ist die gegebene 
Beweiß. 
DerKreißteihl der eingeschriebenen Figur O H? ift gleich dem Kreißteihl 
P HM der umbgeschriebenen/ und ingleichen PH S dem SH R, undso fort alle 
Kreißteihle der eingeschriebenen Figur sind allezeit gleich dem nächsten Kreiß- 
teihl der umbgeschriebenen / d. i. die ganze eingeschriebene Figur ist gleich der 
ganzen umbgeschriebenen/ biß auf den einigen Kreißteihl der umbgeschriebenen 
HAK, welcher in der eingeschriebenen keinen gleichen mehr hat / und daher der 
Rest ist/ mit welchem diese.von jener übertroffen wird. Nunist der Kreißteihl 
HAK kleiner als die fürgegebene Fläche z. Derowegen wird die eingeschrie- 
bene Figur von der umbgeschriebenen übertroffen/ umb etivas wenigers / als dle 
fürgegebene Fläche z. W. 3. B. W. 
olge.. 
Hieraus istoffenbar / daß s.§ besagte Schnekken-Fläche der- 
gleichen Figur also könne beschrieben werden / dasßzjene von dieser 
übertroffen werde / umb etwas wenigers als jede fürgegebene Flä- 
che ist : Und wiederumb- daß innerhalb der Schnekken-Fläche ei 
ie andere fönne beschrieben werden / also das; die zinda 
Archimedes von denen 
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