M V], B
OD. gls
25
gleich ſeyn/ vermögder 2. Folge des z 2ſken im 1. Buch. Und tveil ferner A D und BD
gleich ſind / D L aber gemein iſt / müſſen A L und L B auch einander gleich seyn / nach dem
4ten des gemeldten I. Buchs ; und eben alſo tvird betvieſen / daß die anderen Seiten halbge-
teihlet; und folgends/ tvie die ganzen/ A B, B C, AC, alſo auch ihre Halbteihle alle einander
gleich ſepen.) Haben demnach dieztvey rechtwinklichte Dreyekke D L B und DKB dieztivey
Seiten L B und BK einander gleich/ die unterzogene B D aber gemein. Müſſen derotvegen /
tet zz !! Vt;gnrerckeFettirq LL ut! tts.
ferner/ iveil die Vierungen der beyden gleichen Lineen B L und BK einandergleich sind / tver-
den auch die übrige beyde Vierungen derer senkrechten Lineen DL und DK, undalſo auch die
Lineen ſelbſten/ einander gleich ſenn. Welches zu betveiſen ivar / und von denenandern / D K
und D M gleicher weiſe bewicſen tvird.
2. Aus obigem Betveiß iſt leichtlich zu ſehen / daß man auch ein Dreyekk findenkönne/
kvelches nicht nur der obern Fläche einer Spiß-Säule / ſondern auch der Grundfläche ſambt
jener gieich ſey ; wann man nehmlich gemeldte Grundfläche (sie ſey gleich drey- vier- oder mehr
ekkicht) zuvor inein Dreyekk verwandelt / tvelches gleiche Höhe mit dem gefundenen G HE
hat/ und nachmals zu diesem seßset : Worvon die Meßkünſtler / abſonderlich Schwendter im
V, Buch des 1. Tractats seiner Geometriæ Praéticæ, können beſuchet tverden.
Von der Kugel und Rund-Senle.
ile auf ane
herunter (6-
1 Iuyckte
CHE, v
führaBc,
SpitD aj
., DM, allt
is Victeft
jiuymal h
lIdis ; und
Kgemachte
¡daz Qrer
[uuhte
laſcie
¿U
M
he au
uſan
usr
putpau
d/ zivel.
MI
JC, jujelb
Bych Nun
(und HF
nalſogroß
Somiſ
Der h
Der V 111 Eehrſaß-
Die Dritte Betraihtung.
Wann umb einen gleichſeitigen Kegel eine Spit-Säule be-
ſchrieben wird, ſo iſtderoſelben Fläche/ ohne die Grundfläche. gleich
einem Dreyekk / deſſen Grundlini ſo groß iſt als der ganße Umb-
[auf jencr Grundfläche/die Höhe abergleicheiner Seite des Kegels.
Es ſey ein gleichſeitlger . . f und deſſen zivey gleiche Seiten/
A G», B G. Umb diesen Kegel sey beſchrieben die Spitz-Säule GDE F., deſo
ſcn Grundlinceen/ DE, EF, FD, die Grund-Scheibe des Kegels berühren in
denen Puncten A, B, C. Es ſey ferner das Oreyekk HK L alſo beſchaffen/
daß ſeine Grundlini / H K. ſo groß ſey als der ganze Umblauf der Grund-
fläche DEF, die Höhe L.M aber gleich der Seite des Kegels A G. So ſage
ich nun / daß bemeldtes Drryekk HK L gleich ſey der ganzen Fläche der Spiß-
Säule - ohne die untere Grundfläche.
Beweriſf.
Dieser beſtchet einig und allein darinnen / daß ertvieſen iwerde / daß die
Seiten des Kejels / GA, GB, &cc. auf die unteren Grundlineen der Spitz-
Säule / nehmlich auf DE, DEF, &c. ſenkrecht herunter fallen. Dann iwann
dieſes gewiß iſt / folget der ganze Schluß aus dem vorhergehenden Beweiß
des VII. Lehrſatzes. Solches nun zu beweiſen/ muß manihmeinbilden/ als
ob aus dem INittelpunct der Grund-Scheibe ( welcher mit © bezeichnet ſeyn
ſolte ) gezogen wären/ die Lineen OA, OB, OC, die dann auf D E, DF und
Kaj sbigen Sugo. rig qhült f) msi dbezencrrt
und AO gleich ſind denen beyden andern G B ü; O, &c. GO aber por)
jj
oHt.
gh mehrt?
int“
[U
ul
(die ji-
"her