g4l. Kirchhoff’sche Formeln. 19 
und für den Punkt D 
--„+h+Ih=0 (H 
Nach (2) ist ,w=E-—J, Ww 
Nach (4) ist ddr d 
also ist I, mw; = Er Im dm 
oder ,w+Iw=E—J;W (5) 
Nach (3) ist hw=J)Ww; 
J, w 
also J),=-- 
W 
Dies in (5) eingesetzt gibt 
Jz WW; W 
7 ‘ Fee E en sch 
3Wı + J3W3 w, 
oder I, ww + I, ww +Jww=Ew 
E.w. 
oder > — = Br (6) 
WW-+# WW; + WW3 
Ganz ebenso ergibt sich: 
E.w 
= ——— (7) 
"  MWTtWW + WW; 
Und da nach (4) I, =I+ J,, so ist 
E.(w, + w;) 5 
— li (8) 
ww+ ww; + WW; 
Die beiden Gleichungen (6) und (7) zeigen, dass sich die Stromstärken in den 
beiden Zweigen 2 und 3 umgekehrt verhalten, wie ihre Widerstände, denn es ist 
J. 2) W3 : Wo 
ein Resultat, welches wir schon aus unseren obigen allgemeinen Betrachtungen ab- 
geleitet hatten. 
Sei ferner in Figur 23 ABCD ein verzweigtes von Strömen durehflossenes 
System. Es heisse Ace 1, CB 2, AD 3, BD 4, und CED 5. 
  
  
  
Jı 
  
Fig. 28: 
Es sei in diesem System selbst keine elektromotorische Kraft vorhanden*), und 
ferner wollen wir voraussetzen, dass J,=0 ist, d. h. dass in dem Zweige CGED 
kein Strom existire. Man hat dann: 
Für den Punkt C: I, —-I,=0 (1) 
Für den Punkt D: J,—J9, =0 (2) 
Für den Umgang ACED: I, ww Im =0 (3) 
Für den Umgang BDEC: ,w—-J,w=0 (4) 
Aus der Division von (3) und (4) folgt: 
. 2 u (5) 
Jaw, 2) wa 
*) Diese muss also in dem zwischen A und B noch befindlichen Bogen irgend- 
wo ihren Sitz haben.