Satellitenbeobachtungen.
tang w —
tang d — tangiy — ßj )secw.
Man erkennt leicht die Bedeutung der hier eingeführten Grössen. Zieht
man gerade Linien von dem Mittelpunkt des Planeten nach Erde und Sonne
und fällt von den Punkten, in denen sie die Oberfläche des Planeten schneiden,
Perpendikel auf die Ebene seines Aequators, so sind — ß t und — ßj' die Breiten
der dadurch auf die umschriebene Kugel projicirten Punkte; d ist der Bogen
gr. Kr., welcher die beiden Punkte auf der Kugel mit einander verbindet, und
w der Winkel, den derselbe mit dem Meridian des ersteren einschliesst. Nun
ist die Senkrechte vom Centrum der Scheibe auf die Tangente, ausgedrückt
durch den Winkel, den sie mit der Polarachse einschliesst, für die erste Ellipse
oder wenn p und P den Positionswinkel der Senkrechten und der Polarachse
bezeichnen und e = sin e 0 , sin s O cos ß = sin e gesetzt wird
Für die Senkrechte auf die Tangente an die Lichtgrenze erhält man:
s' = a' y \ — sin* e cos* {p — P) ]/1 — sin* d cos* (p‘ — 7v).
wo p { durch die Gleichung tangp 1 = tang (p — P) sec s bestimmt wird.
Setzt man noch
so folgt als Reduction auf die Mitte bei Einstellung des Fadens auf den voll
erleuchteten Rand
mithin beträgt die Correction, welche wegen der Phase an das Mittel der Be
rührungen der beiden Ränder mittelst des Fadens anzubringen ist
Misst man nun Coordinatenunterschiede bezogen aut zwei durch das Planeten
centrum parallel zu dem polaren und äquatorealen Durchmesser gelegte Achsen,
so wird
Werden dagegen AR. und Decl.-Unterschiede gemessen, so berechnen sich die
HUlfswinkel aus den Gleichungen:
für letztere ± a 1 cos y bezw. qp a' cos y cos t]>. Ist die AR.-Differenz nicht mittelst
der Schraube, sondern aus Durchgängen bestimmt, so wird im Nenner der vor
stehenden Ausdrücke noch der Factor (1 — X) hinzuzutreten haben, wo X wie
oben die Zunahme der Rectascension in einer Secunde Sternzeit bedeutet.
sin 2 ft (1 — e* cos* cos 2 ft
= a 1 }/1 — sin* s cos*(p — P).
sin s cos (p — P) — sin y
sin d cos (p 1 — w) — sin <p,
de a 1 cos y
und bei Einstellung des Fadens auf die Lichtgrenze
zp a‘ cos x cos oder zp a 1 cos y dz 2 a‘ cos y sin* ^ <p,
ztz a' cos x sin*\y J/.
im ersteren Falle p — P — 90 y — 0 sin 4» = sin d sin 7 v,
im letzteren Falle p — P — 0 siny — sin s sin = sin dcos tv.
AR.
Deel.
sin x == sin P sin e
tang p‘ = cotang Psec e
sin = sin dcos {p' — 7ü)
sin x = cos P sin e
tangp' — — tang Psec e
sin = sin d cos (p 1 — 7V)
und die Reduction auf die Mitte beträgt für erstere
