Ermittlung der periodischen Fehler. Beispiel. 125 
Anfangspunkt Gem.Interv. a->r\f 2a-\-f {d -f)shi{a+\f) (i—f)cosya+\f) {6—/)sin(2a-\-f) {6—f)cos(2ti+f) 
•6767-0 0 
0-7532 
18°51' 37°42' 
+0-00062 
+000183 
+0-00118 
+000153 
-o-i 
0-7509 342 51 325 42 
+0 00011 
-0-00035 
+000021 
—000031 
-0-2 0-7507 306 51 253 42 
+ 000046 
—0-00034 
+0-00055 
+000016 
CO 
Ò 
! 
0 7521 
270 51 181 42 
-000083 
+0-00001 
—000002 
—0-00083 
—0-4 
0-7501 
234 51 109 42 
+000096 
-t-0-00067 
—000110 
+0-00039 
—0-5 
0 7502 
198 51 37 42 
+000035 
+000101 
-000065 
-0-00085 
-0-6 
0-7507 162 51 325 42 
— 0-00017 
+0-00054 
1-0-00032 
—000047 
-0-7 
07496 
126 51 253 42 
—0 00134 
+000100 
+0-00160 
+000047 
-0-8 
0-7522 
90 51 181 42 
+0-00093 
-o-ooooi 
-0-00003 
-000093 
-0-9 
07530 
54 51 109 42 
+000141 
+ 000100 
+0-00163 
—000058 
Mittel f— 
0‘75127 Summe 
+000250 
+000536 
+000369 
-000142 
=270°27 
log „ 
7-3979 
7-7292 
7-5670 
7-1523« 
X 
11 
:135°14 
log\0sin\f 0-8477 
0-8477 
log 10 sinf 1 -0000« 
1-0000« 
a'+0-00035 ß'-0 00076 a"—0-00037 ß"- 
Die Ablesungen der Schraube erfordern hiernach die Correction: 
0-00035 cos a — 0-00076 sin a — 0-00037 cos 2 a — 0-00014 sin 2 a 
-000014 
+ 0-00084 sin(a + 155 °-0) 
und die verbesserten Intervalle sind : 
Abw. v. 
0-00040 sin (2 a + 69°-0) 
Mittel Quadrate der Abw. 
Mittel 
0-7518 
+ 5 
25 
07 
— 6 
36 
11 
— 2 
4 
23 
+ 10 
100 
03 
— 10 
100 
11 
— 2 
4 
22 
+ 9 
81 
05 
— 8 
64 
15 
+ 2 
4 
12 
— 1 
1 
1-75127 
Summe 
419 
log n 
2-6222 
log 6 
0-7782 
1-8440 
log e 0 9220 
log |/TÖ 0-5000 
log}/ 2Ö 0-6505. 
Der mittlere Fehler eines gemessenen Intervalls ergiebt sich hiermit ± 0 00084, 
woraus die mittleren Fehler von a' und ß' je zu zfc 0 00026, von a" und ß" zu 
+ 0 00019 folgen. Obwohl die Summe der Quadrate der Abweichungen von 
1437 auf 419 herabgegangen ist, so kann man nach Massgabe dieser mittleren 
Fehler den obigen Werthen der Coefficienten, etwa denjenigen von ß' ausgenommen, 
kaum eine Realität zuerkennen und darf die Schraube als fast frei von periodischen 
Fehlern ansehen. Die Vernachlässigung der obigen Werthe der periodischen Glieder 
würde bei der Höhe des Schraubenganges von 0‘22 mm nur einen Maximal-Betrag 
von 0-0004 mm linear und bei dem Fernrohr von 1-85/« Brennweite, für welches das 
Mikrometer dient, von 0"04 ergeben. 
Auch die Anordnung der Fäden im Mikrometer bietet häufig ein einfaches 
Mittel zur Bestimmung der periodischen Fehler dar, wenn zufällig oder 
vorbedachter Weise unter den festen oder beweglichen Fäden geeignete