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Bestimmung aus Sterndurchgängen.
13»
/'-/= 15t(l + ^)
3 = 8q -+• A 8,
wo 8 0 die von Strahlenbrechung befreite Declination ist. Substituirt man diese
Werthe, so erhält man — hier unter Weglassung der von n und k abhängigen
Correctionsglieder —
sin 15t cos 8 0 R
F =
wo
„ dbt
R — 1 4- -jj tang 8 A 8,
sin 1"
oder unter Einführung der früher abgeleiteten Werthe
d\t dp x cotang'* n x sin N
dt dt sin 2 (JV -+- 8)
A8 = q = x cotang (iV -+- 8)
f cotang 2 n
sin{N -(- 8)cos 8
Setzt man also
R = 1 — x
cotang n
folglich, wenn F 0 =
sin(N 8)
i/« 15 t cos 8 0
( sin*{N -+- 8)) '
= /0«^ 4». so wird R — 1 — x ^¿r 2
eingeführt wird,
sin 1"
F = F 0 — F 0 x <Jt
Befindet sich der Stern im Meridian, so wird tangty — 0 und der Correc-
tionsfactor für alle Declinationen constant = 1 — x = 1 — 0 - 00028.
Zur Berechnung von F 0 schreibt man besser
Zog F 0 “ = Zog z s Zog 15 -4- Zog cos 8 0 — d,
wo d die Reduction des Log Sinus auf den Log Bogen ist und einer Hülfstafel 1 )
entnommen wird.
In den Berliner Hülfstafeln 2 ) ist zur Berechnung der äquatorealen Faden
distanz (daselbst mit f bezeichnet) aus Sterndurchgängen von Polsternen der
folgende Ausdruck gegeben:
/ . • /
/= cos 8 sin (/— t) —* cos 8 sin (/' — /)[ 1 cotang 2 <p sin 1 1] —2 x cotang sin tsin 2 ——
wo t und die Beobachtungs-Sternzeiten am Mittel- und Seitenfaden, 8 die
(wahre) Declination, <p die Polhöhe und x den in Bogensecunden verwandelten
Refractionscoefficienten bezeichnen. Dieser Ausdruck, welcher für Distanzen
von weniger als 10' bis zu etwa 15° Poldistanz ausreicht, ist von V. Knorre 3 ) durch
den umfassenderen ersetzt worden:
f — cos 8 sin (/'-
t) ——— x cos 8 sin
' sm f
2 x cotang <p sin t
1 +
cotang 2 <p sin 2 /)
$/» 2 8 j
t' — t
sin 2
sin 8 2
Statt der festen Fäden kann man sich auch von vornherein des beweglichen
Fadens bedienen. Man bringt denselben zuerst auf der einen Seite in eine geeignete
Entfernung von dem ihm parallelen und in den Stundenkreis gestellten Mittel
faden und beobachtet eine Anzahl von Sterndurchgängen durch beide Fäden;
wiederholt man hierauf dieselben Beobachtungen auf der anderen Seite des
») u. a. in Th. Albrecht, Formeln und Hülfstafeln für geographische Ortsbestimmungen.
Leipzig 1894 .
a ) W. Foerster, Sammlung von Hülfstafeln der Berliner Sternwarte. Berlin 1869 .
3 ) Vierteljahrschrift der Astronomischen Gesellschaft 29 . Jahrgang, pag. 100 u. 30 . Jahrgang,
pag. 141 .
