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CHAPITRE XVII. 
P, Q, R, G étant déterminés par les relations numériques 
\> — r 2 -f- a ' 2 -h ici’t’x, R = a' 2 £' 2 , 
Q sin G = ‘xa 1 y coscp', Q cos G = a a ( x a! -J ) ; 
et l'on doit remarquer la petitesse de R par rapport à P, (). 
On peut mettre A- sous la forme 
A 2 = p f i — sin/ cos ( u’ — <]/)] f 1 — P cos ( u -+- 4 ) b 
en déterminant les nombres p , y, 3 , 4 ' comme il suit. 
L’identification des deux expressions de A 2 donne 
P _ 
P _ 
• . a . 
> sin y Sin 2 4, — = p sin y, 
— COsG = (sin/ -+- P) COS 4 ', ^ sill G = (sin/ — P) sin 4 '; 
et ces relations reviennent à 
I . R sin î 24 , (P ■+■ R sin 2 4') 
1 S1 n ( 4 G ) = ^.-.-rr, 7TV ~ > 
\ ' Q 2 sin (4 G), 
p = p -i- r sin 2 44 
Q sin ( 4 '+ G) 
Q sin ( 4 ’— G ) 
La première de ces nouvelles équations est du troisième degré par 
rapport à tang 2 4 ' ; mais d’après la petitesse observée de R, elle admet 
une solution 4 ' voisine de G : c’est cette solution que l’on adoptera, 
en la déterminant par des approximations successives dont le méca 
nisme est évident. De cette valeur de 4 ' découlent immédiatement p , 
y, ¡B, cette dernière quantité ¿liant fort petite. 
Si les excentricités et l’inclinaison J étaient nulles, on aurait 
P’= R = o, Q — -¿aa', 
4' = G = #■•+■ w — w' ; 
laa 
a 2 -f- a' 2 
4 = 4 ' — 
de sorte que 
A 2 = p [i — sin y cos {g — 4)1 [i —■ P cos(^ -4- 4 )], 
les quantités y», sin y, 4 s’écarteront peu en général des valeurs