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Traité des Orbites des Planètes. 
CHAPITRE III. 
Divers développements procédant suivant les puissances des fonc 
tions diastématiques et des fonctions anastématiques. 
55. Dans ce dernier chapitre du livre présent, nous allons nous 
occuper du développement d’un produit de la forme générale 
l’expression signalée, par d’autres, isocinétiques avec eux, afin de n'avoir 
finalement que des arguments dépendant d'une seule variable. Mais avant 
d’exécuter les dites transformations, nous nous arrêtons un moment en 
ou visiblement convergentes, bien que nous n'en ayons mis en évidence 
que les premiers termes. Il 11’y a donc pas lieu de se soucier de la 
convergence lorsqu’il s’agit des développements suivant les puissances des 
fonctions anastématiques. • 
C’est autrement lorsqu'il s'agit des séries procédant suivant les puis 
sances des fonctions diastém atiques. Certes, une partie de ces développe 
ments ne forment que des polynômes finis, et parmi les développements 
infinis il y en a qui convergent, les fonctions diastématiques ayant des 
valeurs n'importe quelles entre zéro et l'unité. Mais une autre partie de 
ces développements là ne jouissent pas d'une convergence absolue, tant que 
les valeurs numériques des fonctions diastématiques ne sont pas inférieures 
à une certaine limite. C’est d’abord le développement de la différence des 
angles F et Gr qui cesse d’être convergent, ce développement procédant 
(0 
' étant les fonctions qu’on a déterminées par la formule (20) du 
Nous remplacerons ensuite les arguments entrant dès le début dans 
jetant un coup-d’oeil rétrospectif sur la nature des développements que 
nous venons d'obtenir dans les deux derniers chapitres et en vertu des 
quelles s'opèrent les transformations demandées. 
D’abord, les expressions des cos nll établies dernièrement sont finies