i étant un entier, et les L^, des fonctions des indices et de la fonction 
c y; supposons ensuite que l’expression de CP soit luise sous la forme 
(8) 
C? = 
alors nous aurons généralement: 
( 9 ) = - rî’ M £» + rl’ n L?ï - . . . , 
et en particulier: 
( 9 ') C“;; = T l’ n ~ - • • • • 
75. Les fonctions L ( ^ s > que nous venons d’introduire sont des polynômes 
finis en (T que nous pouvons nous figurer ordonnés suivant les puissances 
de cette quantité. En admettant les développements 
\p — p '){2 + p + p')~\ l 
( 1 + pY 
] 
= EXKi'î. 
(i°) 
-Kir 
^~ l ) ( l + p' \ Y (p — p'X 2 + P + p) T~ 2 yyTTi.2 s /s' 
\l + / L fi -L I ~ " ’ 
(i + pY 
etc., 
on aura facilement l’expression générale que voici : 
(11) L% = Kg’+ K g’^ a -fi K’J g 
Il s’agit maintenant d’évaluer les coefficients K’’£ qui ne dépendent 
que des entiers i, g , s et s', et qui sont eux-mêmes des entiers. On les 
obtient en développant les formules précédentes, mais on les déduit plus 
aisément en considérant l’expression