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Traité des Orbites des Planètes. 
CHAPITRE IV. 
Forme diastématiquc du développement de la fonction perturbatrice, 
95. La forme sous laquelle se présente le développement de la fonction 
perturbatrice lorsqu’on introduit, dans la forme fondamentale (équation (j) 
du dernier numéro), les expressions des produits ( / o) s ( ; o , ) s ’e < ” (v_v) données 
dans le n° 59, sera appelée forme diasté ma tique, parce que l’argument diasté- 
matique de la planète dont on cherche à déterminer soit l’orbite absolue 
soit les inégalités, y entrera comme argument fondamental sans être remplacé 
par un autre argument astronomique. 
La conversion de la forme fondamentale en la forme diastématique 
s’opère d’après des règles très simples; néanmoins, le travail à y effectuer 
peut être assez considérable, vu que le nombre, soit des termes qu’il faut 
transformer, soit des termes résultants, est généralement très grand. 
En inspectant les formules du n° 59, on voit facilement que le terme 
général d’un produit du type dont il s’agit est formé de la manière suivante: 
(c) 
1 = 
gi[(n T (s 2r))v—(n ± (s' 4 p— 2f))V ± (s 4-/t—2r)cù — nw] 
ou Ton a écrit p et p au lieu de (/?) et (//) et désigné par ¡1 , //, r et r' 
des entiers positifs. On y a encore employé le symbole T(E) pour signifier 
(c) 
le terme général du développement de la fonction E, et, le symbole E 
pour représenter le coefficient, effectivement dépendant des sept indices n, 
s , s', p , p', r et r', et encore de la combinaison des signes qui, dans la 
formule (1), sont ambigus. Ces combinaisons, en nombre de quatre, je les 
ai indiquées par la petite lettre (c) mise entre parenthèses à la tête du 
symbole E, en sorte que 
( 1 ) signifiera la combinaison , 
(2) » » » H , 
E^ s+/i 57' s ' +K e ±i(8+/i_2r)(7r_/,)±f(8 ' +/1 ' _2r ' )(?r ' _/ " )