Première Partie. Livre III. 
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(i) 
Traité des orbites absolues. 
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0tC(i ,0,0*0,«) = — [« + 3 — 2 n(f\ r Y — 2y\'\ 
( 2 ) 
:C(i ,o,o,o,«) = —■[«■ + 3 + 2 )i(f\ r \' n — 2 y j ,n , 
(1) 
aC(o ,1,0,0,«)= [ « -j- 2]fJ’ n + 2f \ >n , 
(3) 
aC(o, i,o,o,«) = [3« + 2] r ;>* + 2 T \' n . 
Lorsque « est égal à zéro, la transcendante f 0 ,n doit être changée en yl' n — et 2 , 
et les formules indiquées divisées par 2. 
102. Les différentes synechies étant des agrégats périodiques, on 
peut les représenter moyennant des produits de deux facteurs dont l'un 
reste toujours, sauf dans les cas exceptionnels, positif et plus grand que 
zéro, et l’autre est une fonction trigonométriqué ayant pour argument initial 
un nouvel agrégat périodique. 
Four y parvenir, supposons qu’on ait exprimé les huit fonctions 
Y) cos (tt — I '), 7] sin (7r — F), y/ cos (tt — P), Yj sin (V — P\ I cos {Q — 0), 
I sin(i2 — 0), 1' cos(ÎJ' — 0') et 1' sin (¿2' —0'), dont les quatre dernières 
apparaissent dans les expressions; des fonctions (P o , <P l , et (P 3 que nous 
avons introduites dans le n° 93, moyennant les formules (19) du n° 9 et 
(48) du n° 23. 
Rappelons-nous ensuite que l’angle Y est donné par la formule 
et l’angle cd par celle-ci: 
V = cp{v — (o) -J- L 
= (f {y — w) + L, 
(o = ç(v — A) + r- 
nous aurons, par conséquent, en admettant la notation 
d’où 
(10) A — 5(1 — c) — — c'), 
*