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Elongation. 
liche Fläche) ist eine geschlossene Fläche, 
die von einer Ebene in keinen andern 
Linien als in Ellipsen oder Kreisen ge 
schnitten werden kann. 
Das abgeplattete E. oderSphäroid 
wird von einer Ellipse beschrieben, die sich 
um ihre kleine Achse dreht? Die große 
Achse der Ellipse beschreibt dabei die Ebene 
des Äquators, jeder Punkt der Ellipse be 
schreibt einen Parallelkreis, und die ver 
schiedenen Lagen der rotierenden Ellipse 
sind die Meridiane der Fläche. Als einen 
Körper dieser Form betrachtet man die 
Erde, insofern man als ihre Oberfläche 
diejenige des ruhigen Wassers ansieht. 
DaS g e st r e ck t e E. wird durch Rotation 
einer Ellipse um ihre große Achse be 
schrieben. Die verschiedenen Meridiane 
haben hier die große Achse der Ellipse als 
Achse der Fläche gemeinsam, der Äquator 
hat als Durchmesser die kleine Achse der 
Ellipse. 
Beide, das abgeplattete und das ge 
streckte Sphäroid, sind hiernach Drehungs 
flächen und werden deshalb Rotations 
oder Revolutionsellipsoide genannt. 
Denken wir uns aber, daß von einem 
Punkt 0 (s. Figur) drei aufeinander 
c 
Ellipsoid. 
senkrecht stehende gerade Linien ausgehe«'., 
und daß auf der ersten nach jeder der bei 
den Seiten hin die Länge a, auf der zwei 
ten nach jeder Seite hin die Länge b und 
auf der dritten nach jeder Seite hin die 
Länge c abgetragen ist, so ist dadurch ein 
dreiachsiges E. bestimmt. In der 
Figur mögen A i A = 2a und Ci C 
— 2c in der Papierebene liegen, während 
Bi B = 2b senkrecht zu dieser zu denken 
ist; dabei wollen wir a größer als b und 
b größer als c voraussetzen. Um die 
Fläche zu erhalten, konstruieren wir nun 
zunächst mit den Achsen A¡A und C^C, 
dann mit Ai A und BjB und endlich mit 
B t B und 0i0 Ellipsen, von denen die 
erste in der Papierebene liegt, während 
die beiden andern sich in Ebenen befinden, 
die auf der Ebene des Papiers senkrecht 
stehen. Wir denken uns dann, eine Ebene 
«verde parallel ihrer ursprünglichen Lage 
verschoben, so daß sie immer senkrecht zu 
OjC bleibt; sie mag dann CiC in M, die 
Ellipse ACA t C t in D und D lf die El 
lipse BOB; Ol in E und El schneiden. 
Mit den Liirien DiD und EiE als Achsen 
konstruieren «vir dann wieder eine Ellipse 
und denken uns diese Konstruktion für 
alle Lagen des Punktes II von Cj bis C 
ausgeführt. Die Fläche, auf «velcher die 
so gewonnenen Ellipsen DE Di Ei sämt 
lich liegen, ist eben ein dreiachsiges E.; 
Ai A, B X B und 0,0 sind seine drei Achsen. 
Im Fall, daß die beiden größten Achsen 
Ai A und BiB gleiche Größe haben, er 
hält man ein abgeplattetes E.; die Ellipse 
ABAiBi und alle parallelen werden 
Kreise; «verden aber die beiden kleinern 
Achsen gleichlang, so erhält man ein ge 
strecktes Sphäroid. 
Da die verschiedenen Gradmessungen 
(s. d.) nicht alle genau auf dasselbe abge 
plattete Sphäroid passen, so hat man ver 
sucht, die Erde als ein dreiachsiges E. auf 
zufassen. Es «vürde dann in unsrer Fi 
gur OOi die Achse, die Ellipse ABAiB x 
der Äquator sein. An die Stelle der Par 
allelkreise treten Ellipsen «vie DEDiEi. 
Der Meridian eines Punktes P ist der 
durch diesen Punkt und die Pole 0 und 
Oi gelegte elliptische Schnitt OEOi. 
Über Versuche derartiger Bestimmun- 
gen derGestalt derErde ist derArt.»Grad- 
messungen« zu vergleichen. 
Elong »tion (lat.), der Winkelabstand 
eines Plaireten von der Sonne, d. h. der 
Winkel, den die voin Auge aus nach dem 
Sonneirmittelpunkt und nach dein Pla 
neten gezogenen Geraden einschließen. Bei 
den beiden untern Planeten, Merkur und