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Ephemeriden — Epicykel. 
seit dem Tag des letzten Neumonds (diesen 
Tag selbst mitgerechnet) verflossen sind. 
Vgl. Mondcyklus. 
Ephemeriden (griech., »Tagebücher«, 
»Tageblätter«, in der Einzahl »Ephe 
meris«, wofür man aber jetzt gewöhnlich 
»die Ephemeride« sagt) nennt man in der 
Astronomie Tafeln, in denen die Stellun 
gen der Sonne, des Mondes, der Planeten 
und Kometen am Himmel im voraus von 
Tag zu Tag angegeben sind. Schon Pto- 
lemäos und seiri e Zeitgenossen haben wahr 
scheinlich derartige Tafeln konstruiert, die 
ersten E. aber, die durch den Druck ver 
öffentlicht wurden, sind die des Regio- 
montanus 1475—1506. Gegenwärtig 
sind die besten E.: das »Berliner astro 
nomische Jahrbuch«, 1774 von Bode be 
gründet; der hauptsächlich von Seefahrern 
benutzte »Nautical Almanae and astro- 
nomicalEphemeris«, seit 1767aufMas- 
kelynes Anregung vom Londoner Längen- 
bürcau herausgegeben, und die von Pi 
card 1678 begründete »Oonnaissanee 
dea temps«, jetzt herausgegeben vom Pa 
riser Längenbüreau. 
Epicykel (griech., »Nebenkreis«) heißt 
ein Kreis, auf welchem sich ein Punkt mit 
gleichbleibender Geschwindigkeit bewegt, 
während der Mittelpunkt dieses Kreises 
auf einem airdern Kreis, den man den 
desertierenden (»forttragenden«) Kreis 
nennt, fortrückt. Die Epicykeln wurden 
von den ältern Astronomen bis zu Keplers 
Zeit verwendet, um die oft sehr verwickel 
ten Bewegungen der Planeten am Fir- 
sternhimmel auf gleichförmige Kreisbe 
wegungen zurückzuführen. Diese letztem 
waren nämlich die einzigen elementaren 
Bewegungen, welche die Alten bei den 
Himmelskörpern für zulässig erachteten. 
Alle beobachteten Ungleichheiten in der 
Bewegung der Himmelskörper können, so 
meinten sie, nur scheinbar sein und müs 
sen sich durch das Zusammenwirken von 
mehreren gleichförmigen Kreisbewegun 
gen erklären lassen. Dies ist nun auch in 
der That der Fall, wenigstens kann man 
auf solche Weise jede gegebene Bewegung 
bis auf einen beliebigen Grad der An 
näherung genau darstellen. Es verhält 
sich damit ungefähr ebenso wie mit der 
Verwandlung eines gemeinen Bruchs iir 
einen Dezimalbruch: an sich ist es eine 
ganz willkürliche Forderung, einen jeden 
Bruch als eine SummevonZehnteln, Hun 
dertsteln, Tausendsteln re. auszudrücken, 
es ist abermöglich, diese Forderung immer, 
wenn auch nicht mit absoluter Genauig 
keit, so doch mit jedem gewünschten Grade 
der Annäherung zu erfüllen. Den ein 
fachsten Ausdruck für den Bruch gibt 
uns freilich der Dezimalbruch in der Re 
gel nicht, und ebenso erhält man mittels 
der Epicykeln in der Regel nicht den ein 
fachsten Ausdruck für das jeweilige Be 
wegungsgesetz. 
Um zunächst das Wesen der Epicykeln 
klar zu machen, sei in nebenstehender Fi 
gur um 0 ein Kreis mit dem Halbmesser 
Epicyklische Bewegung. 
OA — a beschrieben, der deferierende 
Kreis. Auf diesem bewege sich mit gleich 
förmiger Geschwindigkeit der Punkt A, und 
zwar mögen Ai, As, Ag rc. die Orte des 
selben nach 1, 2, 3 rc. Zeiteinheiten sein. 
Um diesen Punkt bewege sich nun ein Punkt 
P ebenfalls mit gleichförmiger Geschwin 
digkeit auf einem Kreis, dem eigentlichen E. 
Am Anfang der ersten Zeiteinheit sei nun 
P der Ort des beweglichen Punktes. Liefe 
nun dieser Punkt nicht ans dem E. herum, 
so würde sich die Linie AP parallel ver 
schieben und würde nach 1, 2, 3 rc. Zeit-