174 Gradmessungen (siebzehntes Jahrhundert). 
Sonne trug. Trotz der geringen Zuver 
lässigkeit des Verfahrens ist das Resultat 
über Erwarten genau. 
Gleich hier sei auch der Meridianmes 
sung gedacht, welche 1733 — 35 der Eng 
länder Richard Norwood zwischen Lon 
don und Nork ausführte. Derselbe maß 
den Abstand beider Orte mit der Kette, 
dabei den Krümmungen des Wegs folgend 
und die Abweichungen vom Meridian mit 
der Bussole bestimmend. Durch Beob- 
Fig. 3. 
achtung der mittägigen Sonnenhöhe zur 
Zeit der Sommersonnenwende mittels 
eines Quadranten von 5 Fuß Halbmesser 
fand er den Breitenunterschied beider Orte 
2° 28' und erhielt für den Meridiangrad 
367,196 engl. Fuß oder 57,300 Toisen. 
4) Bis jetzt war der geodätische Teil 
der Aufgabe durch direkte Messung der in 
Frage kommenden Strecke gelöst worden. 
Dabei muß der Maßstab sehr oft angelegt 
oder die Meßkette sehr oft ausgespannt 
werden, und da jede einzelne solche Ope 
ration mit einem wenn auch nur kleinen 
» 
Fehler behaftet ist, so summieren sich diese 
Fehler im Resultat. Dazu kommeir nun 
noch Unebenheiten und sonstige Schwierig 
keiten des Terrains, auch 4vohl Abwei 
chungen der gemessenen Linie vom Meri 
dian, deren Einfltlß sich nur schwierig ge 
nau berücksichtigen läßt. Durch alles dies 
wird das Gesamtergebnis ziemlich unzu 
verlässig. Ein ganz wesentlicher Fortschritt 
wird daher bezeichnet durch das von dem 
holländischen Mathematiker Willebrord 
Snellius angegebene und bei seiner 
zwischen Alkmar und Bergen op Zoom 
1615—17 ausgeführten Gradmessung 
angewandte Triangulationsverfah 
ren. Dasselbe beruht auf dem Satz, daß 
ein Dreieck bestimmt ist, wenn man eine 
Seite und die Winkel desselben kennt. 
Ist also ein Dreiecknetz gegeben, d. h. 
eine Reihe von Dreiecken von solcher Be 
schaffenheit, daß jedes einzelne mindestens 
mit einem vorhergehenden eine Seite ge- 
meinsanr hat, so braucht man in diesem 
Retz bloß eine einzige Linie und außerdem 
nur Winkel zu messen, um die Mittel zur 
Berechnung aller übrigen Stücke zu be- 
sitzeu. In Fig. 3 ist ein solches Dreieck 
netz gezeichnet, und wir wollen annehmen, 
es seien in sä etlichen Dreiecken die Win 
kel durch Mesiung gefunden (da alle drei 
Winkel eines Dreiecks zusammen 180* 
ausmachen, so braucht man nur zwei 
von ihnen zu ermittelu und findet dann 
den dritten durch Subtraktion ihrer 
Summe von 1800); außerdem soll noch die 
Länge der geraden Linie HZ bekannt sein. 
Man berechnet dann im Dreieck ABO die 
Seite A6, hierauf in ACD die ©eite AD, 
dann im Dreieck ADD die Seite DD, 
alsdann in DDD die Seite DF, nachher 
in DFG die Seite DG, nun im Dreieck 
DGH die Seite GH und zuletzt im Dreieck 
GHI die Seite HI. Auf diese Weise ist 
die gegenseitige Lage der Punkte A, B, 
C rc. bis I, ohne daß man nötig hat, alle 
die verschiedenen Dreieckseiten zu messen, 
was wegen der Länge derselben und viel 
leicht auch wegen der Unebenheiten des 
TerrainS aufhältlich und umständlich sein 
und kein zuverlässiges Resultat geben 
würde. Die einzige Linie, die in dem gan 
zen Netz gemessen wird, die Standlinie