Höhe (Kulminationshöhe). 213 
auch zur Berechnung des letzter» aus der 
H. b dienen kann. Im letzter,! Fall kehrt 
man die Formel um: 
, sin h — sin®.sin<J 
COS t= — (2) 
COS Cp COS 0 
3) Wir wollen jetzt speziell die kleinste u. 
die größte H. einesSterns für gegebene Pol 
höhe cp und Deklination <> betrachten. Zu 
dem Ende mögen in der beistehenden Fig. 2 
Fig. 2. 
0, N, P und 8 dieselbe Bedeutung haben 
wie in dervorigen, der Kreis solidenMeri 
dian darstellen, A A x und T T 1; beide recht 
winkelig auf der Weltachse OP, sind die in 
der Ebene des Meridiansliegenden Durch 
messer des Äquators und des Parallel 
kreises, den der Stern T in 24 Stunden 
beschreibt; AT=A 1 T 1 =i sei die Dekli 
nation desselben, NP* = bie Polhöhe, 
SA — 90° — <p die Äquatorhöhe. 
Die H. in der untern Kulmination ist 
dann NT X = NP — NT t = y - (90° 
—c))—y-s-4 — 90°. Dieselbe ist positiv, 
wenn die Deklination 8 größer ist als die 
Aquatorhöhe 90° —y oder die Poldistanz 
90° — 0' kleiner als die Polhöhe cp. Der 
Stern steht dann auch in seiner untern 
Kulmination noch oberhalb des Horizonts, 
er ist ein Zirkumpolarstern im wei 
tern Sinn. 
Ist aber 8 kleiner als 90° — y (oder 
90° — 8 größer als cp), so befindet sich 
der Stern in seiner untern Kulmination 
unter dem Horizont in der Tiefe 90° — 
(y -s- 4). Er muß dann vor der untern 
Kulmination untergehen und nach ihr 
aufgehen. 
Wir haben also für die untere Kul 
mination die zwei Fälle zu unterscheiden: 
a) Polhöhe cp größer als Poldistanz 
90° — 8 des Sterns, untere Kulmina 
tion in der H. 
à — cp + 8 — 90° (3) 
oberhalb des Horizonts; 
b) Polhöhe cp> kleiner als Poldistanz 
90° — 4, untere Kulmination in der Tiefe 
— st — 90° — (cp -f- 6) (4) 
unter dem Horizont. 
Für Berlin ist cp — 52° 30' 17", der 
Stern « im Großen Bären (4 — -f- 62° 
23' 15") hat also in seiner untern Kul 
mination die H. 
ii = 52° 30' 17" + 62° 23' 15" — 90° 
— 27° 53' 32"; 
Beteigeuze oder « irrt Orion (8 = -s- 7° 
23' 1") kulminiert dagegen in der Tiefe 
— h = 90° — (52° SO' 17" + 7° 23' 
1") — 30° 6' 42" 
unter dem Horizont. 
Für eterne mit südlicher Deklination 
ist 8 negativ, 90° — 4' also stets größer 
als 90° und also größer als die Polhöhe; 
ihre untere Kulmination findet also stets 
unter dem Horizont statt. 
Für den Sirius, « im Großen Hund 
(8 — — 16° 23' 20"), erfolgt dieselbe in 
Berlin in der Tiefe 
— h = 90° — (52° 30' 17" — 16° 23' 
20") — 53° 53' 3" 
unter betn Horizont. 
4) In der obern Kulmination bei T ist 
die H. ST = SA + AT = 90° — cp 
+ 8. Dabei ist indessen vorausgesetzt, daß 
T auf der Südseite des Zemths liegt. 
Dies ist der Fall, wenn die berechnete H. 
weniger als 90° beträgt, also wenn die 
Polhöhe <p größer ist als die Deklination 
8. Ist aber 8 größer als y, so kulminiert 
der Stern auf der Nordseite des Zeniths, 
und die Kulminationshöhe ist N T = NP* 
-j- PT = cp + 90° — 8. 
Wir haben also für die obere Kul 
mination die zwei Fälle: 
a) Polhöhe y größer als Deklination 8, 
obere Kulmination südlich vom Zenith, 
Kulminationshöhe 
1t = 90° — <p -f- 8 ; (5) 
b) Polhöhe cp kleiner als Deklination 
c), obere Kulmination nördlich vom Zenith 
in der H. 
h = 90° + cp — 8. (e) 
Für den Stern « im Orion oder Bctei-