340 Mittagslinie — Mittelpunktsgleichung. 
Sonne im S. durch den Meridian geht. 
Zu den Zeiten der Sonnenwenden fällt 
derselbe genau mit dem höchsten tägli 
chen Sonnenstand zusammen. Zu an 
dern Zeiten ist dies nicht genau der Fall, 
weil die Deklination der Sonne sich än 
dert; vgl. Höhe. Mittlerer M. ist der 
Augenblick der Kulmination der sogen, 
mittlern Sonne, d. h. einer bloß gedach 
ten Sonne, die sich mit gleichförmiger Ge 
schwindigkeit im Lauf eines tropischen 
Jahrs von 366,2422 Sterntagen auf dem 
Äquator vom Frühlingspunkt bis wieder 
zum Frühlingspunkt bewegt. Vgl. Zeit. 
M. bedeutet auch die Himmelsgegend, in 
welcher die Sonne und überhaupt alle 
Sterne ihren höchsten Stand erreichen, ist 
also gleichbedeutend mit Süd. 
Mittagslinie, die gerade Linie in der 
Ebene des Horizonts, welche Nord - und 
Südpunkt verbindet. Sie liegt in der 
Ebene des Meridians und berührt die Erd 
oberfläche im Beobachtilngspunkt. Man 
findet sie, indem man die Richtung deö 
kürzesten Schattens bestimmt, den zur Zeit 
der Solstitien ein vertikaler Stab auf eine 
horizontale Ebene wirft. Zu dem Ende 
schlägt man um den Fußpunkt des Stabes 
einen Kreis, dessen Halbmesser mehr be 
trägt als die Länge des kürzesten Schattens. 
Gibt man sich dann die Stellen an, wo der 
Schatten vor und nach Mittag gerade den 
Kreis erreicht, und halbiert'den Bogen 
zwischen ihnen, so geht die M. durch den 
Halbierungöpunkt und den Fußpunkt des 
Stabes. Dies Verfahren, das schon in den 
ältesten Zeiten üblich war, ist nur zur 
Zeit der Solstitien genau, weil zu andern 
Zeiten wegen der merklichen Änderung 
der Deklination die Sonne nicht genau 
im Meridian ihren höchsten Stand erreicht. 
Mittagspunkt, s. v. w. Südpunkt. 
Mittagsverbesserung heißt eine Kor 
rektion, welche man bei Ermittelung der 
Zeit des wahren Mittags ans korrespon 
dierenden Sonnenhöhen deshalb anbrin 
gen muß, weil die Sonne ihre Deklination 
ändert. Beobachtet man die Zeiten u und 
n', in denen ein Stern vor und liach sei 
ner Kulmination ein und dieselbe Höhe 
hat. Io ist u = .i 
die Zeit der Kulmination. Fanden die 
Beobachtungen an der Sonne statt, so 
heißt dieZeitlldernnverbesserte Mit 
tag. Da die Deklination der Sonne sich 
zu manchen Zeiten im Lauf einiger Stun 
den sehr merklich ändert, so ist diese Zeit 
von der des wahren Mittags verschieden, 
und zwar wird der Mittelwert U nach 
Mittag fallen, wenn die Deklination der 
Sonne zunimmt, dagegen vor Mittag, 
wenn me Deklination abnimmt. Der 
wahre Mittag findet statt zur Zeit I)Z-x, 
und x ist die M. Dieselbe ergibt sich, in 
Zeitsekundcn ausgedrückt, durch die Formel 
x — tan d' —A- tan d); 
dabei bedeutet 1 die halbe Zwischenzeit 
zwischen den Beobachtungen in Stunden, 
6' die Deklination der Sonne, die Än 
derung derselben in 48 Stunden, ausge- 
drückt in Bogensekunden, cp die geographi 
sche Breite. 
Beobachtet. man zur Zeit n nachmit 
tags und darauf zur Zeit u' vormittags 
die gleiche Sonnenhöhe, so findet man 
daraus die Uhrzeit ^ 
U = {(u + u') 
der unverbesserten Mitternacht, 
an welcher man eine ähnliche Korrektion, 
die Mitternachtöverbesserung, an 
bringen muß, um die Uhrzeit der wahren 
Mitternacht zu finden. 
Mittelpunktsgleichung, in der Theo- M 2s: 
rie der Planeten- und Mondbewegung 
der Unterschied zwischen der wahren und 
der mittlern Anomalie; vgl. Anomalie und 
Keplersches Problem. Wenn nur die erste Po 
tenz der Exzentrizität e der Bahn berück 
sichtigt wird, so kann man die M. durch 
bie Formel darstellen 
2 e. sin nt, 
wobei nt die mittlere Anomalie bedeutet. 
Will man die M. in Gradmaß habeit, so 
hat man dafür zu schreiben 
2 6.206265".sin nt. 
Die Größe 2 s. 206265" hat bei der Erde 
den Wert 
2.0. 0167701.206265" —1°55'16", 
und für den Mond der Erde ist sie 
2.0. 05490807.206265" — 6°17'3i". 
Daher ist die M. der Erde oder, wie man