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Die wissenschaftlichen Grundlagen der Geländedarstellung. 
Die Beleuchtungsstärke oder Intensität der Beleuchtung nimmt 
bei senkrechter Beleuchtung zu und ab proportional dem Kosinus 
des Einfallwinkels der Lichtstrahlen oder des Neigungswinkels der 
beleuchteten Fläche (des Flächenelements). 1 Man vergleiche hierzu die zweite 
Kolumne in Tab. I. Die dritte Kolumne hinwiederum zeigt, daß die Schatten 
stärke S in reziprokem Verhältnis zur Beleuchtungsstärke zu- und ab 
nimmt. 
S — L — L cos cp — 1 — cos cp . 
Bei der Anwendung der Beleuchtungsgesetze nehme ich die Oberfläche des 
Erdkörpers bzw. das Gelände als eine vollkommen rauhe und matte Ebene an, d. h. 
als eine Oberfläche, die keine Spiegelung zeigt und in allen ihren Sehrichtungen gleich 
hell erscheint. Auf die Helligkeit im besondern habe ich kein Gewicht gelegt, da 
ich sie für vorliegenden Fall, in dem Bewußtsein, keine Fehler in der Auffassung 
und Berechnung zu begehen, mit der Intensität gleichgesetzt habe. „Unter der 
Helligkeit eines Oberflächenelements / eines Körpers verstehen wir die Menge des 
von / auf die Netzhaut des Auges gesendeten Lichtes, geteilt durch die Größe der 
Fläche des Netzhautbildes von /.“ 2 Will man die Helligkeit eines Körpers so getreu 
wie möglich darstellen, verfährt man am vorteilhaftesten nach Lamberts Gesetz, 
nach dem die Helligkeit H — k cos s ist, worin k eine Konstante ist. Folglich ist 
H — cos e oder in Rücksicht auf unsere Berechnungen = cos cp. Chr. Wiener weist 
nach, daß Lambert mit diesem Gesetz der Wahrheit am nächsten kommt und nicht 
etwa Burmester mit seinen Isophengen, d. i. den Linien gleicher scheinbarer Be 
leuchtungsintensität oder gleicher Helle (s. S. 573), deren H = k cos e cos a ist, worin 
a der Ausfallwinkel des Lichtstrahls bedeutet. 
347. Das mathematische und technische Gerüst der Punktdarstellung. Bei dem 
Lehmannschen und verwandten Systemen wird die Lichtintensität proportional dem 
Neigungswinkel der beleuchteten Fläche angenommen, während sie in Wirklichkeit, 
wie wir oben sahen, proportional dem Kosinus des Neigungswinkels ist. Dies Be 
leuchtungsgesetz sucht nun vorliegendes System so weit wie möglich zu befolgen und 
so die Aufgabe einer richtigen Terraindarstellung zu lösen, die darin besteht, die 
naturgemäße Grundlage der Geländezeichnung festzulegen und von hier aus die 
Geländedarstellungstheorie über die Brücke eines ziffernmäßig-mechanischen Systems 
hinweg mit einem denkbaren Minimum subjektiven Hinzutuns in die Praxis über 
zuführen. Es ist also weiter nichts als das Problem, das jede neuere und wissenschaft 
liche Geländedarstellungstheorie zu lösen sucht, jede natürlich auf eigenem Wege 
mit Hilfe besonderer Mittel, wie z. B. K. Peuckers spektral-adaptive Farbenplastik. 
Nach der dritten Kolumne auf Tab. I beträgt bei 5° die Schattenstärke S — 
0,00381, abgerundet 0,004. In die Kartentechnik umgesetzt heißt das: Von 1000 
gleichgroßen Flächen liegen vier Flächen im intensivsten Schatten, also in Schwarz. 
Die Flächen des intensivsten Schattens 0,004, 0,015, 0,034 usw. bis 1,000 setze ich 
gleich dem Inhalt einer Kreisfläche, d. h. im Sinne des vorliegenden Systems gleich 
dem Inhalt eines Punktes. 1 2 
1 Vgl. L. Burmester, a. a. O., S. 8. 
2 Chr. Wiener, a. a. O., S. 392.