être exprimées par la fonction A. log( ^ ^ ^ ^ 1^* 
Table des matières 
contenues dans ce volume. 
I. Sur les maximums et minimums des intégrales aux différences Pag. 1. 
II. Sur les conditions nécessaires pour que l’intégrale finie d’une fonction de plusieurs vari 
ables et de leur différences soit intégrable etc — 9. 
III. De la fonction S — 14. 
IV. Les fonctions transcendantes "S , 2 (—g-J .. . 2 (——) exprimées par des intégra- 
les définies — 30. 
V. Sur l’intégrale définie \ a ~ l . (1 - x) c_1 ^ 1 —^ . dx — 35. 
VI. Sommation de la série yzi=:cf)(0) + cp(l).x-f- cp(2).x u -j-. .. -f cp(n)x~, n étant un nom 
bre entier positif fini ou infini et <p(n) une fonction algébrique rationnelle de> n . . . . — 41. 
VII. L’intégrale finie exprimée par une intégrale définie simple — 45. 
VIII. Propriétés remarquables de la fonction y = cpx déterminée par l’équation fy.dy 
- dx V [(a - y) (a, - y) (a 2 - y) • • • (a™ - y)] = 0, fy étant une fonction quelconque de y 
qui ne devient pas zéro ou infinie lorsque yzzza, a t , a 2 ,...a» . . . — 51. 
IX. Sur une propriété remarquable d’une classe très étendue de fonctions transcendantes . . — 54. 
X. Extension de la théorie précédente — 58. 
XI. Sur la comparaison des fonctions transcendantes — 66. 
XII. Sur les fonctions génératrices et leur déterminantes — 77. 
XIII. Sur quelques intégrales définies — 89. 
XIV. Théorie des transcendantes elliptiques — 93. 
/• Pdx 
Chapitre I. Réduction de l'intégrale J y (j + ^ + ^ + Sx , + ^ par des fonc- 
tions algébriques — 93. 
Réduction de l’intégrale^'^. — 93. 
Réduction de l’intégrale J* ^ ^ R — loi. 
Chapitre II. Réduction de l’intégrale ^ P ar des fonctions logarithmiques ... — 110. 
Problème I. Exprimer l’intégralepar le plus petit nombre possible 
/ dx 
^ — 114. 
Problème II. Trouver les conditions nécessaires pour que 
/•x”4-• x”- 1 +... + kx + k dx — A , (p + Q^R) _ 197 
J x-+i^.1^+1 ' VR ~~ * * ' * 
/ (k + x)dx 
qui peuvent