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ou bien 
W-^—iP + W)^ — *9 = 0. 
Soit z = if, on aura 
dz ^ dr ^ dz dr 
dx dx dy dy 
,)onc y-^-(p + qy)-^-9-o- 
Supposons ?• = «-)- fiy-, on aura 
*(■£ + y $) — (p + »)•/* — q=». 
c’est-à-dire 
On en tire 
§ = °’-£—1(1 = 0, rt> +1 = 0, 
et par conséquent 
fi = — c, a = — cjqdx, — cp ,-f- q = 0. 
Le facteur cherché sera donc 
if — e -< y+ f^ dx \ 
Soit maintenant r — a -f- fiy -f- yy^r, on aura 
y(ii + y-i+'f- £■) -f+w )((S+ * ïy) -q= 0 ’ 
donc en développant 
»*• *+»*(£ ~ zqy)+y(^-( l q-'Zpr)-q-pp=Q- 
On en conclut 
~h = 0 ’ —2 ? / = o, ifi — pq - *er = °> q + pp=°; 
et de là 
y = c, fi—‘¿cjqdx, q -\- ‘¿cpjqdx = 0, a = 2cfqdx(Jqdxp) 
= ^fqdxfqdx ; 
L’équation deviendra donc 
2^-+^ = 0,